新课标i版01期 2014届高三名校数学理试题分省分项汇编 专题16 选修部分 word版含解析

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1、一.基础题组1.【2012-2013学年度南昌市高三第二次模拟测试卷】(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系下中,直线的参数方程是(参数).圆的参数方程为(参数)则圆的圆心到直线的距离为_.2.【中原名校联盟2013——2014学年高三上期第一次摸底考试】(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中,圆锥曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l经过定点P(2,3),倾斜角为.(Ⅰ)写出直线l的参数方程和圆的标准方程;(Ⅱ)设直线l与圆相交于A,B两点,求|PA|·|PB|的值.【答案】(Ⅰ)直线l的参数方程,圆

2、的标准方程;(Ⅱ)3.【中原名校联盟2013——2014学年高三上期第一次摸底考试】(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数f(x)=|2x+1|-|x-2|.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若{x|f(x)≥-t}∩{y|0≤y≤1}≠,求实数t的取值范围.点,不知将转化为分段函数;(Ⅱ)不等式,即4.【中原名校联盟2013——2014学年高三上期第一次摸底考试】(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,△ACD的外接圆交于BC于点E,AB=2AC.(Ⅰ)求证:BE=2AD;(Ⅱ)当AC=

3、1,EC=2时,求AD的长.试题解析:(Ⅰ)连接,因为是圆的内接四边形,所以,又,所以,即有,又,所以,又是的平分线,所以,从而.5.【山西省长治二中康杰中学临汾一中忻州一中2013届高三第四次四校联考】(本小题满分10)选修4-4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为(t为参数,0

4、AB

5、的最小值.6.【山西省忻州一中康杰中学临汾一中长治二中20

6、14届高三第一次四校联考】(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)求使不等式成立的的取值范围;(Ⅱ),,求实数的取值范围.7.【山西省忻州一中康杰中学临汾一中长治二中2014届高三第一次四校联考】(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,直线为圆的切线,切点为,直径,连接交于点.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求证:.考点:1.证明三角形相似;2.同弧所对的圆心角和圆周角的关系.8.【唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试】(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若不等式的解集为,求实数

7、的取值范围.9.【唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试】(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线交于两点,求弦长.10.【唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试】(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,为圆的直径,为垂直于的一条弦,垂足为,弦与交于点.(Ⅰ)证明:四点共圆;(Ⅱ)证明:.试题解析:(Ⅰ)连结,则.因为,所以.所以,即四点共圆.…

8、……………5分(Ⅱ)连结.由四点共圆,所以.在中,,,所以.………………10分考点:1.四点共圆的判断;2.圆割线的性质.11.【河南省方城一高2014届高三第一次调研(月考)】(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.(2)依题意得:关于的不等式在上恒成立,∵,∴,即,解得,∴实数的取值范围是.(10分)考点:1.绝对值不等式的解法;2.恒成立问题;3.绝对值的运算性质.12.【河南省方城一高2014届高三第一次调研(月考)】(本小题满分10分)选修4-1:

9、几何证明选讲如图,在中,是的角平分线,的外接圆交于,.(1)求证:;(2)当时,求的长.(2)由条件得,设.根据割线定理得,即,∴,解得,即.(10分)考点:1.相似三角形的判定和性质;2.割线定理.13.【河北唐山开滦二中2013~2014学年度第一学期高三年级期中考试】已知在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),以为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.⑴写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程;⑵求圆截直线所得的弦长.14.【河北唐山开滦二中2013~2014学年度第一学期高三年级期中考试】如图所示,自⊙外一点引切线与⊙切于点,为的

10、中点,过引割线交⊙于两点.求证:15.【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图所示,AC为的直径,D为的中点,E为BC的中点.

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