高中数学 第1章 常用逻辑用语 2 充要条件1教学案（无答案）苏教版选修2-1

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1、第二课时充要条件（1）[目标要求]1．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.2．掌握判断充分条件、必要条件与充要条件的方法．3．培养辩证思维的能力．[重点难点]重点：关于充分条件、必要条件的判断．难点：对充分条件、必要条件概念的理解．[典例剖析]三、典例剖析例1．下列各组命题中，p是q的什么条件？（1）⊿ABC中，；（2）p:a>2q:a>5（3）p:a=3q:(a+2)(a-3)=0（4）p:a

2、C的必要条件，D是B的充分条件，问（1）A是D的什么条件？5（2）B是A的什么条件？（3）B是C的什么条件？例4．写成符合要求的条件:（1）x>5的一个充分不必要条件是___________________；（2）的一个必要不充分条件是___________________；（3）a+b<0的充分不必要条件是_______________________。例5．用“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“既不充分也不必要条件”填空：（1）“”是“”的__________________；（2）“两条直线垂直”是“两条直线斜率乘积等于—1”的__________________；（3）在中，“

3、”是“”的__________________；例6．若，证明：的充要条件是[学习反思]51．所谓p是q的充分条件，即“要使q成立，有p成立就足够了”．所谓q是p的必要条件，即“q是p成立必不可少的条件”．2．充要条件和四种命题的关系：判断p是q的什么条件，实际上是确定原命题“若p则q”和其逆命题“若q则p”真假的过程，具体说：（1）原命题真而逆命题假，则p是q的充分不必要条件；（2）原命题假而逆命题真，则p是q的必要不充分条件；（3）原命题、逆命题都真，则p是q的充要条件；（4）原命题、逆命题都假，则p是q的既不充分也不必要条件；3．判断充分条件、必要条件,即pq,实际上是判断命题____

4、__________的真假对“pq”类型的判断举一反例即可.1．有时,判断一个命题的真假,可转化为判断这个命题的逆否命题的真假.江苏省泰兴中学高二数学课后作业(2)姓名:班级:1．设A：充分不必要B：必要不充分C：充要条件D：既不充分也不必要条件（1）a=是a2=3的（）（2）四边形中：四边相等是四边形是菱形的（）（3）x≥2是x>2的（）（4）b2－4ac≥0是方程ax2+bx+c=0有实根的（）（5）a>b是的（）　（6）ab≥0是的（）（7）x>2且y>2是x+y>4且xy>4的（）（8）ab>0是

5、a+b

6、=

7、a

8、+

9、b

10、的（）（9）x=1或x=2是的（）（10）x=3或x=2是的（

11、）2．已知p:(x－1)(y－2)=0q:(x－1)2+(y－2)2=0,则p是q的　　　　　　　　。3．已知A是B的必要不充分条件，B是C的充要条件，D是C的充分不必要条件，那么A是D的____________条件。4．______________________是q:a+b>0的一个充分不必要条件5．若空间中有四个点，则“这四个点中恰有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的　　　　　　　条件6．若┐A┐B，┐C┐B，则A为C的一个　　　　　　条件7．，则的一个必要不充分条件是　　　　　　。8．下列各小题中，p是q的什么条件？5（1）p:a,b是整数q:x2+ax+b=0有且仅有整

12、数解（2）p:a+b=1q:(a3+b3)+(ab-a2-b2)=0（3）成等比数列，9．已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）p是q的什么条件？510．已知是x2－ax+b=0的两个实根，条件p:，q:，判断p是q的什么条件，并证明你的结论。11．已知其中m>0,求m的取值范围,使p为q的必要条件5