2010年高考数学试题分类汇编向量

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1、知识改变命运,学习成就未来2010年高考数学试题分类汇编——向量(2010湖南文数)6.若非零向量a,b满足

2、,则a与b的夹角为A.300B.600C.1200D.1500(2010全国卷2理数)(8)中,点在上,平方.若,,,,则(A)(B)(C)(D)【答案】B【命题意图】本试题主要考查向量的基本运算,考查角平分线定理.【解析】因为平分,由角平分线定理得,所以D为AB的三等分点,且,所以,故选B.(2010辽宁文数)(8)平面上三点不共线,设,则的面积等于(A)(B)(C)(D)解析:选C.(2010辽宁理数)(8)平面上O,A,B三点不共线,设,则△OAB的面积等于(A)(

3、B)欢迎各位老师踊跃投稿,稿酬丰厚邮箱:zxjkw@163.com第7页共7页知识改变命运,学习成就未来(C)(D)【答案】C【命题立意】本题考查了三角形面积的向量表示,考查了向量的内积以及同角三角函数的基本关系。【解析】三角形的面积S=

4、a

5、

6、b

7、sin,而(2010全国卷2文数)(10)△ABC中,点D在边AB上,CD平分∠ACB,若=a,=b,=1,=2,则=(A)a+b(B)a+b(C)a+b(D)a+b【解析】B:本题考查了平面向量的基础知识∵CD为角平分线,∴,∵,∴,∴(2010安徽文数)(3)设向量,,则下列结论中正确的是(A)(B)(C)(D)与垂直3

8、.D【解析】,,所以与垂直.【规律总结】根据向量是坐标运算,直接代入求解,判断即可得出结论.(2010重庆文数)(3)若向量,,,则实数的值为(A)(B)(C)2(D)6欢迎各位老师踊跃投稿,稿酬丰厚邮箱:zxjkw@163.com第7页共7页知识改变命运,学习成就未来解析:,所以=6(2010重庆理数)(2)已知向量a,b满足,则A.0B.C.4D.8解析:(2010山东文数)(12)定义平面向量之间的一种运算“”如下:对任意的,,令,下面说法错误的是(A)若a与b共线,则(B)(C)对任意的,有(D)答案:B(2010四川理数)(5)设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,

9、则(A)8(B)4(C)2(D)1解析:由=16,得

10、BC

11、=4=4而故2答案:C(2010天津文数)(9)如图,在ΔABC中,,,,则=(A)(B)(C)(D)【答案】D欢迎各位老师踊跃投稿,稿酬丰厚邮箱:zxjkw@163.com第7页共7页知识改变命运,学习成就未来【解析】本题主要考查平面向量的基本运算与解三角形的基础知识,属于难题。【温馨提示】近几年天津卷中总可以看到平面向量的身影,且均属于中等题或难题,应加强平面向量的基本运算的训练,尤其是与三角形综合的问题。(2010广东文数)(2010福建文数)(2010全国卷1文数)(11)已知圆的半径为1,PA、PB为该圆的两条

12、切线,A、B为两切点,那么的最小值为(A)(B)(C)(D)11.D【命题意图】本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理,着重考查最值的求法——判别式法,同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力.PABO【解析1】如图所示:设PA=PB=,∠APO=,则∠APB=,PO=,,===,令,则欢迎各位老师踊跃投稿,稿酬丰厚邮箱:zxjkw@163.com第7页共7页知识改变命运,学习成就未来,即,由是实数,所以,,解得或.故.此时.【解析2】设,换元:,【解析3】建系:园的方程为,设,(2010四川文数)(6)设点是线段的中点,点在直线外,,,则(A)8(B)4(C

13、)2(D)1解析:由=16,得

14、BC

15、=4=4而故2答案:C欢迎各位老师踊跃投稿,稿酬丰厚邮箱:zxjkw@163.com第7页共7页知识改变命运,学习成就未来(2010湖北文数)8.已知和点M满足.若存在实使得成立,则=A.2B.3C.4D.5(2010山东理数)(12)定义平面向量之间的一种运算“”如下,对任意的,,令,下面说法错误的是()A.若与共线,则B.C.对任意的,有D.【答案】B【解析】若与共线,则有,故A正确;因为,而,所以有,故选项B错误,故选B。【命题意图】本题在平面向量的基础上,加以创新,属创新题型,考查平面向量的基础知识以及分析问题、解决问题的能力。(20

16、10湖南理数)4、在中,=90°AC=4,则等于A、-16B、-8C、8D、161.(2010年安徽理数)欢迎各位老师踊跃投稿,稿酬丰厚邮箱:zxjkw@163.com第7页共7页知识改变命运,学习成就未来2.(2010湖北理数)5.已知和点M满足.若存在实数m使得成立,则m=A.2B.3C.4D.5欢迎各位老师踊跃投稿,稿酬丰厚邮箱:zxjkw@163.com第7页共7页

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