江苏省各市2012年中考数学分类解析专题2：代数式和因式分解

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1、江苏13市2012年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1.（2012江苏常州2分）下列运算正确的是【】A.3a＋2a=a5B.a2·a3=a6C.（a＋b）（a－b）=a2－b2D.（a＋b）2=a2＋b2【答案】C。【考点】合并同类项，同底幂乘法，平方差公式，完全平方公式。【分析】根据合并同类项，同底幂乘法算法则和平方差公式，完全平方公式逐一计算作出判断：A.3a＋2a=5a，选项错误；B.a2·a3=a2+3=a5，选项错误；C.（a＋b）（a－b）=a2－b2，选项正确；D.（a＋b

2、）2=a2＋2ab＋b2，选项错误。故选C。2.（2012江苏淮安3分）下列运算正确的是【】A、B、C、D、【答案】B。【考点】同底幂乘法和除法，幂的乘方，合并同类项，。【分析】根据同底幂乘法和除法，幂的乘方，合并同类项运算法则逐一计算作出判断：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、和不是同类项，不可合并，故本选项错误。故选B。3.（2012江苏连云港3分）下列各式计算正确的是【】A．(a＋1)2＝a2＋1B．a2＋a3＝a5C．a8÷a2＝a6D．3a2－2a2＝1【答案】C。【考点】

3、完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法。【分析】根据完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法运算法则逐一计算作出判断：A、(a＋1)2＝a2＋2a＋1，故本选项错误；B、a2＋a3≠a5，故本选项错误；-13-C、a8÷a2＝a6，故本选项正确；D、3a2－2a2＝a2，故本选项错误。故选C。4.（2012江苏南京2分）计算的结果是【】A.B.C.D.【答案】B。【考点】整式的除法，幂的乘方，同底幂的除法。【分析】根据幂的乘方首先进行化简，再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案：，故选B。5.（201

4、2江苏南通3分）计算(－x)2·x3的结果是【】A．x5B．－x5C．x6D．－x6【答案】A。【考点】幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法。[来源【分析】根据幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法运算法则，计算后直接选取答案：（－x）2•x3=x2•x3=x2+3=x5。故选A。6.（2012江苏南通3分）已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于【】A．64B．48C．32D．16【答案】A。【考点】完全平方式。【分析】∵x2＋16x＋k是完全平方式，∴对应的一元二次方程x2＋16x＋k=0根的判别式△=0。∴

5、△=162－4×1×k=0，解得k=64。故选A。也可配方求解：x2＋16x＋k=（x2＋16x＋64）－64＋k=（x＋8）2－64＋k，要使x2＋16x＋k为完全平方式，即要－64＋k=0，即k=64。7.（2012江苏苏州3分）若式子在实数范围内有意义，则取值范围是【】A.B.C.D.【答案】D。-13-【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须即。故选D。8.（2012江苏苏州3分）若，则m的值为【】A.3B.4C.5D.6【答案】A。【考点

6、】幂的乘方，同底数幂的乘法。【分析】∵，∴，即，即。∴1+5m=11，解得m=2。故选A。9.（2012江苏宿迁3分）计算（－a）2·a3的结果是【】A.a6B.a5C.－a5D.－a6【答案】C。【考点】幂的乘方和积的乘方，同底幂乘法。【分析】根据幂的乘方和积的乘方，同底幂乘法运算法则计算后作出判断：。故选C。10.（2012江苏泰州3分）下列计算正确的是【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方。【分析】根据同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A．∵，∴本选项错

7、误；B．∵，∴本选项错误；C．∵，∴本选项正确；D．∵，∴本选项错误。故选C。11.（2012江苏无锡3分）分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是【】-13-　A．（x﹣1）（x﹣2）B．x2C．（x+1）2D．（x﹣2）2【答案】D。【考点】运用公式法因式分解。【分析】把x﹣1看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可：（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1=（x﹣1﹣1）2=（x﹣2）2。故选D。12.（2012江苏徐州3分）计算的结果是【】A．B．C．D．【答案】A。【考点】同

8、底幂乘法。【分析】根据同底幂乘法运算即可：。故选A。13.（2012江苏盐城3分）已知整数满足下列条件：,,,,…,依次类推，则的值为【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】分类归纳（数字的变化类）【分析】根据条件求出前几个数的值，寻找规律，分是奇数和偶数讨论：：∵，，，，，，，，…，-13-∴当是奇数时，，是偶数时，。∴。故选B。14.（2012江苏镇江3分）若式子在实