山东省各市2012年的中考数学分类解析专题2：代数式和因式分解.doc

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1、山东各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1.（2012山东滨州3分）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为【】　　A．52012﹣1　　B．52013﹣1　　C．　　D．【答案】C。【考点】分类归纳（数字的变化类），同底数幂的乘法。【分析】设S=1+5+52+53+…+52012，则5S=5+52+53+54+…+52013，∴5S﹣S=52013﹣1，∴S=。故选

2、C。2.（2012山东东营3分）下列运算正确的是【】A．x3•x2=x5B．（x3）3=x6C．x5+x5=x10D．x6－x3=x3【答案】A。【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方合并同类【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与合并同类项的知识求解，即可求得答案：A、x3•x2=x5，故本选项正确；B、（x3）3=x9，故本选项错误；C、x5+x5=2x5，故本选项错误；D、x6和x3不是同类项，来可以合并，故本选项错误。故选A。3.（2012山东东营3分）根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为【】A．　　　　B．C．　　D．-11-【答案】B。【考点】新定义，

3、求函数值。【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，发现：当x=时，在2≤x≤4之间，所以将x的值代入对应的函数即可求得y的值：。故选B。4.（2012山东东营3分）若，则的值为【】A．B．C．D．【答案】A。【考点】同底数幂的除法，幂的乘方。【分析】∵，∴。故选A。5.（2012山东济南3分）下列各式计算正确的是【】A．3x－2x=1　　　　　B．a2＋a2=a4　　　　　C．a5÷a5=a　　　　　D．a3•a2=a5【答案】D。【考点】合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法。【分析】根据合并同类项法则，同底数幂乘除法法则，逐一检验：A、3x－2x=x，本选项错

4、误；B、a2＋a2=2a2，本选项错误；C、a5÷a5=a5-5=a0=1，本选项错误；D、a3•a2=a3+2=a5，本选项正确。故选D。6.（2012山东济南3分）化简5（2x－3）＋4（3－2x）结果为【】A．2x－3　　　　　　B．2x＋9　　　　　　C．8x－3　　　　　　D．18x－3【答案】A。【考点】整式的加减法。【分析】利用分配律相乘，然后去掉括号，进行合并同类项即可求和答案：原式=10x－15＋12－8x=2x－3。故选A。7.（2012山东济宁3分）下列运算正确的是【】A．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1B．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1-11-C．﹣2（3x﹣1）

5、=﹣6x﹣2D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2【答案】D。【考点】去括号法则。【分析】利用去括号法则，将各式去括号，从而判断即可得出答案：A．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1错误，故此选项错误；B．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1错误，故此选项错误；C．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2错误，故此选项错误；D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，故此选项正确。故选D。8.（2012山东济宁3分）下列式子变形是因式分解的是【】A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．

6、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）【答案】B。【考点】因式分解的意义。【分析】根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误。故选B。9.（2012山东聊城3分）下列计算正确的是【】　　A．x2+x3=x5　　B．x

7、2•x3=x6　　C．（x2）3=x5　　D．x5÷x3=x2【答案】D。【考点】合并同类项，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方。【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，分别进行计算，即可选出答案：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x2•x3=x2+3=x5，故此选项错误；C、