数字电子技术——逻辑代数基础

《数字电子技术——逻辑代数基础》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数字电子技术第1章逻辑代数基础范立南代红艳恩莉刘明丹中国水利水电出版社第1章逻辑代数基础1.1概述1.2逻辑代数物理量的分类：数字量和模拟量。数字量：是指变化无论在时间上还是数值上都是离散的物理量。模拟量：是指变化无论在时间上还是数值上都是连续的物理量。数字信号：用于表示数字量的信号。模拟信号：用于表示模拟量的信号。数字电路：工作在数字信号下的电子电路。模拟电路：工作在模拟信号下的电子电路。本书主要研究数字电路的分析方法、设计方法及其应用1.1概述1.1.1数字电路和模拟电路1.1.2数制和码制1.数制数制：

2、是指多位数码中每一位的构成方法及低位向相邻高位的进位规则。(1)常用进制十进制：由0、1…9十个数码组成，进位规则是逢十进一，计数基数为10，其按权展开式例如：二进制：由0、1两个数码组成，进位规则是逢二进一，计数基数为2，其按权展开式为。例如：八进制：由0、1…7八个数码组成，进位规则是逢八进一，计数基数为8，其按权展开式为。例如：十六进制：由0、1…9、A、B…F十六个数码组成，进位规则是逢十六进一，计数基数为16，其按权展开式例如：(2)常用进制之间的转换十进制转换成二进制的方法：整数部分除以2，取余数

3、，读数顺序从下往上；小数部分乘以2，取整数，读数顺序从上至下。例如：十进制转换成八进制的方法：整数部分除以8，取余数，读数顺序从下往上；小数部分乘以8，取整数，读数顺序从上至下。例如：十进制转换成十六进制的方法：整数部分除以16，取余数，读数顺序从下往上；小数部分乘以8，取整数，读数顺序从上至下。例如：二进制转换成十进制的方法：将二进制数按权展开后，按十进制数相加。例如：八进制转换成十进制的方法：将八进制数按权展开后，按十进制数相加。例如：十六进制转换成十进制的方法：将十六进制数按权展开后，按十进制数相加。例

4、如：二进制转换成八进制的方法：以小数点为分界，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一位，不足3位的补0，然后将每个三位二进制数都用相应的一位八进制数取代。例如：八进制转换成二进制的方法：以小数点为分界，将每位八进制数分别用相应的三位二进制数取代。例如：二进制转换成十六进制的方法：以小数点为分界，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一位，不足4位的补0，然后将每个四位二进制数都用相应的一位十六进制数取代。例如：十六进制转换成二进制的方法：以小数点为分界，将每位十六进制数分别用相应的四位二进制数取代。例如：2.码

5、制码制：为了便于记忆和查找，在编制代码时所遵循的规则。二-十进制编码：用四位二进制数中的任意十种组合来表示一位十进制数，又称BCD码。常用的BCD码有：8421码、余3码、循环码、余3循环码、2421码、5421码和5211码等等，如表1-1所示：表1-1常用的BCD码1.2逻辑代数1.2.1逻辑代数中的三种基本运算1.与、或、非的定义如图1-1所示，以开关A、B的状态作为条件，闭合表示条件具备，断开表示条件不具备；以指示灯Z的状态作为结果，灯亮表示结果发生，灯不亮表示结果不发生。图1-1指示灯控制电路与：只

6、有决定事情发生的全部条件同时具备时，结果才发生，又称逻辑乘。或：只要决定事情发生的全部条件至少具备一个时，结果就发生，又称逻辑加。非：条件具备时，结果不发生，条件不具备时，结果一定发生，又称逻辑求反。2．与、或、非的真值表表1-2与的真值表表表1-3或的真值表表表1-4非的真值表3．与、或、非的逻辑运算符号与：“”或者省略。如：Z=AB或者Z=AB；或：“+”。如：Z=A+B；非：变量上方的“”表示。如：。4．与、或、非的逻辑符号图1-2与、或、非的逻辑符号5．复合逻辑运算：与非、或非、与或非、异或、同或与非

7、的逻辑运算符号：表1-5与非的真值表图1-3与非的逻辑符号或非的逻辑运算符号：图1-4或非的逻辑符号表1-6或非的真值表与或非的逻辑运算符号是：图1-5与或非的逻辑符号表1-7与或非的真值表异或运算的定义是输入相异，输出为1；输入相同，输出为0。其逻辑运算符号是。表1-8异或的真值表图1-6异或的逻辑符号同或运算的定义是输入相同，输出为1；输入相异，输出为0。其逻辑运算符号是⊙。表1-9同或的真值表图1-7同或的逻辑符号1.2.2逻辑函数的表示方法例如三人表决电路，当输入变量A、B、C中有两个或两个以上取值为

8、1时，输出为1；否则，输出为0。表1-10三人表决电路的真值表（2）逻辑函数式逻辑函数式：是将逻辑函数中输出变量与输入变量之间的逻辑关系用与、或、非等逻辑运算符号连接起来的式子，又称函数式或逻辑式。例如：三人表决电路的逻辑函数式：（3）逻辑图逻辑图：是将逻辑函数中输出变量与输入变量之间的逻辑关系用与、或、非等逻辑符号表示出来的图形。三人表决电路的逻辑图：图1-8三人表决电路的逻辑图2．逻辑函数表示方