数字电子技术0-1逻辑代数基础

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1、第1章逻辑代数基础首都师范大学物理系3数字电路分类一、按集成电路规模分类集成度：每块集成电路芯片中包含的元器件数目小规模集成电路(SmallScaleIC，SSI)中规模集成电路(MediumScaleIC，MSI)大规模集成电路(LargeScaleIC，LSI)超大规模集成电路(VeryLargeScaleIC，VLSI)特大规模集成电路(UltraLargeScaleIC，ULSI)巨大规模集成电路(GiganticScaleIC，GSI）三、按电路结构分类组合逻辑电路（第三章）时序逻辑电路（第五章）目

2、录1.1概述1.2逻辑代数的基本运算1.3逻辑代数的基本公式和常用公式1.4逻辑代数的基本定理1.5逻辑函数及其表示方法1.6逻辑函数的公式代数化简法1.7逻辑函数的卡诺图化简1.8具有无关项的逻辑函数及其化简本章小结1.1概述1.1.1数字量与模拟量1.1.2数制与码制1.1.3算术运算和逻辑运算1.1.1数字量与模拟量按变化规律的特点而言，自然界中的物理量可分为两大类：数字量和模拟量。数字量：其变化在时间和数量上都是离散的。模拟量：其变化在时间和数量上都是连续的。每一个取值都有具体的物理意义1.1.2数制

3、与码制一、数制进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。基数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。位权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。进位计数制1、十进制=3102+3101+3100+310-1+310-2权权权权权特点：1)基数10，逢十进一，即9+1=103)不同数位上的数具有不

4、同的权值10i。4)任意一个十进制数，都可按其权位展成多项式的形式(333.33)10按权展开式(N)10=(Kn-1K1K0.K-1K-m)102)有0-9十个数字符号和小数点，数码Ki从0-9=Kn-110n-1++K1101+K0100+K-110-1++K-m10-m基数表示相对小数点的位置二进制任意进制1）基数R，逢R进一，3）不同数位上的数具有不同的权值Ri。4）任意一个R进制数，都可按其权位展成多项式的形式(N)R=(Kn-1K1K0.K-1K-m)R=Kn-1Rn-1++K1R1

5、+K0R0+K-1R-1+K-mR-m2)有R个数字符号和小数点，数码Ki从0~(R-1)1）基数2，逢二进一，即1+1=103）不同数位上的数具有不同的权值2i。4）任意一个二进制数，都可按其权位展成多项式的形式(N)2=(Kn-1K1K0.K-1K-m)2=Kn-12n-1++K121+K020+K-12-1+K-m2-m2)有0-1两个数字符号和小数点，数码Ki从0-1常用数制对照表二、数制转换十进制非十进制非十进制十进制二进制八、十六进制八、十六进制二进制十进制与非十进制间的转换非十进制间的

6、转换整数部分的转换十进制转换成二进制除基取余法：用目标数制的基数（R=2）去除十进制数，第一次相除所得余数为目的数的最低位K0，将所得商再除以基数，反复执行上述过程，直到商为“0”，所得余数为目的数的最高位Kn-1。例：（81）10=（？）2得：（81）10=（1010001）28140201052022222221K00K10K20K31K40K51K61小数部分的转换十进制转换成二进制乘基取整法：小数乘以目标数制的基数（R=2），第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位K-1，将其小数部分

7、再乘基数依次记下整数部分，反复进行下去，直到小数部分为“0”，或满足要求的精度为止（即根据设备字长限制，取有限位的近似值）。例：（0.65）10=(?)2要求精度为小数五位。0.652K-110.32K-200.62K-310.22K-400.42K-500.8由此得：(0.65)10=(0.10100)2综合得：(81.65)10=(1010001.10100)2如2-5，只要求到小数点后第五位十进制二进制八进制、十六进制非十进制转成十进制方法：将相应进制的数按权展成多项式，按十进制求和(F8C.

8、B)16=F×162+8×161+C×160+B×16-1=3840+128+12+0.6875=3980.6875例：非十进制间的转换二进制与八进制间的转换从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组，不足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得目的数。例8：11010111.0100111B=?Q11010111.0100111B=3