二次函数导学案全

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1、二次函数导学案主备：王红荣辅备：九年级数学组审核：日期学习目标：1、根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。学习重点、难点：1、重点:根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求自变量的取值范围。2、难点:根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求自变量的取值范围。导学过程设计：一、自主学习:1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中，AB长x(m)123456789BC长(m)12面积y(m2)482．x的值是否可以任意取?有限

2、定范围吗?3．当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式，二、合作与探究、展示:提出问题某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?4．x的

3、值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。观察；概括1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)学生思考回答；(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?(2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式?(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？2．二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．三、检测与反馈:1

4、.下列函数中，哪些是二次函数?(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋12．P3练习第1，2题。四、课堂小结:1．请叙述二次函数的定义．2.请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。五、布置作业:y=ax2的图象导学案主备：王红荣辅备：九年级数学组审核：日期学习目标：1、会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念2、经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程学习重点、难点：1、重点:抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象2、难点:画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数

5、性质导学过程设计：一、自主学习:1，一次函数的性质是如何研究的?2．我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?3．一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么?二、合作与探究、展示:例1、画二次函数y=ax2的图象。做一做1．在同一直角坐标系中，画出函数y=x2与y=-x2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?2．在同一直角坐标系中，画出函数y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么?3．将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?归纳、概括函数y=ax2的图象是一条________，它关于__

6、____对称，它的顶点坐标是______。当a>0时，抛物线y=ax2开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最低的点。图象的这些特点反映了函数的什么性质?当X<0时，函数值y随着x的增大而______，当X>O时，函数值y随X的增大而______；当X＝______时，函数值y=ax2(a>0)取得最小值，最小值y=______观察函数y＝-x2、y=-2x2的图象，试作出类似的概括，当a

7、三、检测与反馈:练习1、2、3、4。四、课堂小结:1．如何画出函数y=ax2的图象?2．函数y＝ax2具有哪些性质?五、布置作业:画二次函数y=3x2的图象六、师生反思:函数y＝ax2＋b的图象导学案主备：王红荣辅备：九年级数学组审核：日期学习目标：1、能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象2、理解二次函数y＝ax2＋b的性质及它与函数y＝ax2的关系学习重点、难点：1、重点:y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系2、难点:理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b与抛物线y＝ax2的关系导学过程设计：一、自主学习:1．二次函数y＝2x2

8、的图象是____，它的开