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1、第17卷第3期武汉科技学院学报Vol.17No.32004年06月JOURNALOFWUHANUNIVERSITYOFSCIENCEANDENGINEERINGJun.2004基于改进灰色关联度的权重确定方法122黄裕新，吕波，施品贵(1武汉科技学院合作发展部，湖北武汉430073；2西北工业大学管理学院，陕西西安710072)摘要:决策者在进行决策时，指标权重往往是关键。但目前提出的各种确定方法，都带有一定的主观性,且不能反映指标对目标的影响方向。因此，本文在对现有权重确定方法总结的基础上，提出基于改进灰色关联度的权重确定方法，较好地
2、解决了这一问题。关键词:灰色关联度；改进灰色关联度；权重中图分类号：O211.1文献标识码：A文章编号：1009－5160（2004）－0072－041问题的提出在决策过程中，各指标的权重起着非常重要的作用。对于权重的确定，目前已提出各种不同的方法，可以分为主观赋权法和客观赋权法。主要包括德尔菲法、专家打分法、AHP法、主成分分析法、因子分析法、复相关系数法等等。它们往往依靠专家打分或采用数理统计方法得到权重，但这样要么易受专家经验、所擅长领域的影响，要么需要大样本量且要求数据服从标准分布，计算复杂，不利推广。文献[1]列举了现在通常采
3、用的权重确定方法。对于总目标和各影响指标都没有量化的系统，上述方法都已得到广泛的应用。其基本思想是把未量化的因素定量化。但对于另一类目标和子目标都已量化的系统，如再用以上方法，则显得不太适合。因为其思路是把本已量化的因素模糊化，再定量化，这样既不能反映指标对目标的影响方向，更会引入主观因素，不同程度地造成信息丢失，从而影响权重的客观性。灰色系统理论中的关联度分析法是一种新的因素分析方法,它通过对系统统计数列几何关系的比较来分析系统中多因素间的关联程度,即认为刻划因素的时间变量之间所表示的曲线的几何形状越接近,则因素[2]发展变化态势越接
4、近,因而它们之间的关联程度越大，这一理论已经得到了广泛的应用。目前已有学者提[3,4]出应用灰色关联度计算权重，有一定新意。但它们又存在两个不足：（1）采用的都是传统的邓氏关联度。而邓氏关联度本身也存在很多问题,必然影响到权数的正确程度。[5][6][7]目前很多学者针对这一问题提出了各种改进模型。如T型关联度、斜率关联度、改进的关联度、C[8][9]型关联度、灰色欧几里德关联度等。（2）在确定权重过程中，仍然采用专家打分确定标准序列，计算关联系数。由于专家能力水平及其所擅长的领域等都会影响指标序列的选择，最终必会影响权重的精确性。所以
5、灰色关联度本身的改进将直接影响到权重的确定。本文将结合改进灰色关联度继续利用文献[3,4]的思路，提出利用改进灰色关联度的权重确定方法。2改进的灰色关联度本文采用文献[7]中的方法，并把它应用于权重的确定中。收稿日期：2004-03-08作者简介：黄裕新（1973-），男，讲师，硕士，研究方向：人力资源管理和系统工程.第3期黄裕新，等：基于改进灰色关联度的权重确定方法73设有原始数据列X0={x0（t）,t=1,2,⋯⋯n},比较数据列Xi={Xi（t）,t=1,2,⋯⋯n，i=1,2,⋯⋯m}。第一步：对X0,Xi作一次累减yi(t+
6、1)=Xi（t+1）-Xi（t）(1)y0(t+1)=X0（t+1）-X0（t）(t=1,2,⋯⋯n-1)(2)第二步：计算相对变化率knki(t+1)=yi(t+1)/xi,xi=åxi(t)/n(3)t=1nk0(t+1)=y0(t+1)/x0,X0=åx0(t)/n(4)t=1第三步：计算X0与Xi之间的关联系数r(k)和关联度r0i0ir(k)=+1/（1+
7、│ki(t)│-│k0(t)│
8、）(5)0i其中当yi(t)与y0(t)符号相同时取正号，否则取负号。当y0(t)（yi(t)）为零时，将y0(t)（yi(t)）的符号做正
9、号处理。nr0i=år0i(t)/（n-1）(6)t=2r0i正负反映了Xi与X0两个变量间的相关性质。r0i>0表示正相关，即X0的增（减）将直接导致Xi的增（减）；r<0表示负相关，X0的增（减）将直接导致Xi的减（增）。并且由此计算的r不再是一个相对0i0i值，而是一个绝对值。r的这些新的特征为它在实际中取得广泛的应用提供了可靠的保证。0i3基于改进灰色关联度的权重确定方法对于目标和各指标都已量化的系统，如果采用改进灰色关联首先计算各子因素与目标之间的关联度,再对其作归一化处理,所得的值即为权重，这样不仅可以确定指标对目标的影响程
10、度，还能反映对目标的影响方向，具有较强的客观性。方法具体步骤为：（1）建立目标数据列X0=｛X1（t）,t=1,2,3⋯⋯n｝子目标数据列Xi={Xi（t）,t=1,2,3⋯⋯n，i=1,2,⋯⋯m}（2）
