天津中学高三文科数学试题

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1、天津中学2013届高三统练题（附答案）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分．考试用时l20分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则（）(A){1}（B）{4}(C){2,3}（D）{1，4}2．已知命题：.则为（A）（B）（C）（D）3.的值为（A）（B）（C）（D）4.已知集合,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5

2、.设，则的大小关系是A.B.abc>>C.D.6.设函数且为奇函数，则g(3)=()(A)8(B)(c)-8(D)7.已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，则=（）A．－2B.－3C．2D．38.若曲线在点处的切线方程是，则（A）(B)(C)(D)9.将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为()。(A)y=cosx(B)y=sin4x(c)y=sin(x-)(D)y=sinx10、在△ABC中，点P在BC上，且，点Q是AC

3、的中点，若=(4，3)，=(1，5)，=()．(A)(-2，7)(B)(-6，21)(c)(2，-7)(D)(6，-21)11、若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)=x，则函数的零点个数是()(A)0个(B)2个(C)4个(D)6个12、若是等差数列，首项则使数列的前n项和>0成立的最大自然数n是()(A)4005(B)4006(C)4007(D)4008第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共计30分，不需写出解答过程，请

4、把答案填在题中横线上。13.若实数满足条件则的最大值为______.14.在中，若，，则____.15.已知等差数列若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为16.设集合求实数m的取值集合是.17.已知是内的一点，且，若和的面积分别为，则的最小值是18.如图所示：为△所在平面上一点，且点在线段的垂直平分线上，若,则。三、解答题：本大题共4小题，共计60分。请在解答时写出必要的文字说明、19、(本小题满分15分)设函数(I)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(Ⅱ)当时，f(x

5、)的最大值为2，求a的值，并求出y=f(x)(x∈R)的对称轴方程．20、（本小题满分15分）已知函数（，）.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，若对任意，有成立，求实数的最小值.21、(本小题满分l5分)已知数列{}的前n项和为，且，数列{}为等比数列，且。（Ⅰ）求数列{}，{}的通项公式；（Ⅱ）若数列{}满足，求数列{}的前n项和；（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，数列{}中是否存在三项，使得这三项成等差数列，若存在，求出此三项；若不存在，说明理由。22.已知a是实数，函数，如果函数y=f(x)在区间[-1,

6、1]上有零点，求a的取值范围。答案：一、选择题:1.D2.D3.C4.A5.B6.D7.D8.A9.D10.B11.C12B二、填空题:13.414.15.-11；16.17.1818.2.5三、解答题:19、(本小题满分15分)(I)………5分则的最小正周期，………6分且当时，单调递增。即为的单调递增区间。………8分(Ⅱ)当时，当，即时。………10分所以．………12分为的对称轴。………15分20:解：.……3分令，解得或.…4分（Ⅰ）当时，，随着的变化如下表↘极小值↗极大值↘函数的单调递增区间是，函数

7、的单调递减区间是，.………6分当时，，随着的变化如下表↘极小值↗极大值↘函数的单调递增区间是，函数的单调递减区间是，.……………8分（Ⅱ）当时，由（Ⅰ）得是上的增函数，是上的减函数.……10分又当时，.………………………12分所以在上的最小值为，最大值为.……………14分所以对任意，.所以对任意，使恒成立的实数的最小值为.…………15分21（15）因为21解:若，，显然在上没有零点，所以………1分令得当时，恰有一个零点在上；…………4分当即时，也有零点在上；…………………7分当在上有两个零点时，则或解得

8、或…………………13分因此的取值范围是或；…………………15分