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1、课程名称：数值分析上机实习报告姓名：学号：专业：联系电话：第II页数值分析上机题目目录序言3第1章必做题41.1必做题第一题41.1.1题目41.1.2分析41.1.3计算结果41.1.3总结61.2必做题第二题61.2.1题目61.2.2分析61.2.3计算结果61.2.4结论81.1必做题第一题81.1.1题目8第2章选做题82.1选做题第一题82.1.1题目82.1.2分析82.1.3计算结果8附录10附录一：必做题第一题程序10附录二：必做题第二题程序11附录三：选做题第一题的程序13第15页数值分析
2、上机作业序言本次数值分析上机实习采用数学软件。是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。在数值分析应用中可以直接调用软件中已有的函数，同时用户也可以将自己编写的实用程序导入到函数库中方便自己调用。基于数学软件的各种实用性功能与优点，本次数值分析实习决定采用其作为分析计算工具。1．编程效率高MATLAB是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许使用数学形式的语言编写程序，且比BASIC、FORTRAN和C等语言更加接近我们书写计算公式的思维方式，用MATLAB编写程序犹如
3、在演算纸上排列出公式与求解问题。因此，MATLAB语言也可通俗地称为演算纸式科学算法语言。由于它编写简单，所以编程效率高，易学易懂2.用户使用方便MATLAB语言与其他语言相比，较好的解决了上述问题，把编辑、编译、链接和执行融为一体。它能在同一画面上进行灵活操作，快速排除输入程序中的书写错误、语法错误以至语义错误，从而加快了用户编写、修改和调试程序的速度，可以说在编程和调试过程中它是一种比VB还要简单的语言。3.方便的绘图功能MATLAB的绘图是十分方便的，它有一系列绘图函数（命令），例如线性坐标、对数坐标、
4、半对数坐标及极坐标，均只需调用不同的绘图函数（命令），在图上标出图题、XY轴标注，格（栅）绘制也只需调用相应的命令，简单易行。另外，在调用绘图函数时调整自变量可绘出不变颜色的点、线、复线或多重线。这种为科学研究着想的设计是通用的编程语言所不能及的。第15页数值分析上机作业第1章必做题1.1必做题第一题1.1.1题目某过程涉及两变量x和y,拟分别用插值多项式和多项式拟合给出其对应规律的近似多项式，已知xi与yi之间的对应数据如下，xi=1,2,…,10yi=34.658840.371914.6448-14.27
5、21-13.357024.823475.2795103.574397.484778.2392（1）请用次数分别为3，4，5，6的多项式拟合并给出最好近似结果f(x)。（2）请用插值多项式给出最好近似结果下列数据为另外的对照记录，它们可以作为近似函数的评价参考数据。xi=Columns1through71.50001.90002.30002.70003.10003.50003.9000Columns8through144.30004.70005.10005.50005.90006.30006.7000Colum
6、ns15through177.10007.50007.9000yi=Columns1through742.149841.462035.118224.385211.2732-1.7813-12.3006Columns8through14-18.1566-17.9069-11.02262.028419.854940.362661.0840Columns15through1779.568893.7700102.36771.1.2分析（1）假定拟合函数的形式分别为：；利用matlab编程。1.1.3计算结果第15页数
7、值分析上机作业拟合公式和拟合图如下三次多项式拟合结果：四次多项式拟合结果：五次多项式拟合结果：六次多项式拟合结果：图1三次多项式拟合图2四次多项式拟合图3五次多项式拟合图4六次多项式拟合第15页数值分析上机作业1.1.4总结不管是从书本中的理论还是实际的拟合分析中，我们知道在多项式拟合中，拟合的次数越高，则拟合函数越逼近原函数，精确度越高，此外，多项式拟合不会出现龙格现象，数值较为稳定，故该题中的最佳拟合为六次拟合。1.2必做题第二题1.2.1题目用雅格比法与高斯－赛德尔迭代法解下列方程组Ax=b1或Ax=b
8、2，研究其收敛性。上机验证理论分析是否正确，比较它们的收敛速度，观察右端项对迭代收敛有无影响。(1)A行分别为A1=[6,2,-1],A2=[1,4,-2],A3=[-3,1,4]；b1=[-3,2,4]T；b2=[100,-200,345]T。(2)A行分别为A1=[1,0,8,0.8],A2=[0.8,1,0.8],A3=[0.8,0.8,1]；b1=[3,2,1]T；b2=[5,0,-10]T
