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1、数值计算方法上机实习作业上海电力学院数值计算方法上机实习（报告）院 系：电力与自动化工程学院专业年级：电力系统及其自动化一班学生姓名： 学号：指导教师： 年月日20数值计算方法上机实习作业1．设，（1）由递推公式，从的几个近似值出发，计算；（2）粗糙估计，用，计算；（3）分析结果的可靠性及产生此现象的原因。（1）因为由积分可以得到=1/6，所以取的两个近似值I1=0.1667和I2=0.167程序：I1=0.1667;I2=0.167;forn=1:20I1=-5*I1+1/n;I2=-5*I2+1/n;fprintf('%.1d%.4f%.4f
2、',n,I1,I2)end运行结果：10.16650.16502-0.3325-0.325031.99581.95834-9.7292-9.5417548.845847.90836-244.0625-239.375071220.45541197.01798-6102.1518-5984.9643930510.870029924.932510-152554.2502-149624.562711762771.3419748122.904412-3813856.6262-3740614.43871319069283.207818703072.2703
3、14-95346415.9675-93515361.280015476732079.9042467576806.466716-2383660399.4583-2337884032.27081711918301997.350211689420161.412718-59591509986.6956-58447100807.008019297957549933.5305292235504035.092420-1489787749667.6023-1461177520175.4116（2）因为20数值计算方法上机实习作业所以取程序：I=0.0095;for
4、n=20:-1:1I=-1/5*I+1/(5*n);fprintf('%.1d%.4f',n,I)end运行结果：200.0081190.0089180.0093170.0099160.0105150.0112140.0120130.0130120.0141110.0154100.016990.018880.021270.024360.028550.034340.043130.058020.088410.1823（3）首先分析两种递推式的误差；设第一递推式中开始时的误差为，递推过程的舍入误差不计。并记，则有。因为，所此递推式不可靠。而在第二种递
5、推式中，误差在缩小，所以此递推式是可靠的。出现以上运行结果的主要原因是在构造递推式过程中，应考虑误差是否得到控制，即算法是否数值稳定。20数值计算方法上机实习作业2.求方程的近似根，要求误差不超过，并比较计算量。（1）在[0，1]上用二分法；（2）取初值，并用迭代；（3）取初值，并用牛顿迭代法。x2345678910111213141516y6.428.29.589.59.7109.939.9910.4910.5910.6010.810.610.910.76先在命令窗口中输入命令：>>fplot('[exp(x)+10*x-2]',[01]);gr
6、id得到如下图形，可以看到曲线与X轴的交点，并且能够从图中大致估算到近似根的位置。（1）在[0，1]上用二分法；²编写Matlab函数M文件bisect如下：functionx=bisect(fname,a,b,e)ifnargin<4,e=1e-4;endfa=feval(fname,a);fb=feval(fname,b);iffa*fb>0,error('函数在两端点值必须异号'');endx=(a+b)/2while(b-a)>(2*e),fx=feval(fname,x);iffa*fx<0,b=x;20数值计算方法上机实习作业fb=fx
7、;elsea=x;fa=fx;endx=(a+b)/2end在命令窗口中编写内嵌函数表达式，并调用函数M文件bisect：>>fname=inline('exp(x)+10*x-2');>>bisect(fname,0,1,5*10^-4)x=0.5000x=0.2500x=0.1250x=0.0625x=0.0938x=0.0781x=0.0859x=0.0898x=0.0918x=0.0908x=0.0903ans=0.0903（2）取初值，并用迭代；²编写Matlab函数M文件diedai如下：k=0;x=0;fprintf('n=%2dx[
8、%2d]=%f',k,k,x)fork=1:10ifabs((2-exp(x))/10)<5*10^-420数值计算方
