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1、中国粮食产量影响因素分析应用统计案例库封面案例名称:中国粮食产量影响因素分析作者:刘文卿薛立波教学目的：用回归分析方法分析粮食产量影响因素，建立回归模型反映变量间的数量关系。正确诊断并处理经济变量的多重共线性。适用课程：应用回归分析学习本案例的前期知识准备：回归分析、SPSS软件本案例的知识点：回归分析多重共线性岭回归中国粮食产量影响因素分析一、案例背景与数据介绍本例选自中国人民大学统计学院2005级本科生薛立波的应用回归分析课程作业，第一至第三部分是作业节选，指导教师刘文卿做了适当修改，第四部分是指导教师的评注与改进。影响中国粮食产量的主要因素有农业化肥施用量、粮食播种面积、成
2、灾面积、农业机械总动力、农业劳动力、政策因素等。根据<<中国统计年鉴>>查得的数据,选择从1983年到2004年的数据进行分析。选取的变量及单位、各项数据为下表：年份粮食产量（万吨）Y农业化肥施用量（万公斤）X1粮食播种面积（千公顷）X2成灾面积（公顷）X3农业机械总动力（万千瓦）X4农业劳动力（万人）X51983387281659.811404716209.31802231645.11984407311739.811288415264.01949731685.01985379111775.810884522705.32091330351.51986391511930.61109
3、3323656.02295030467.01987402081999.311126820392.72483630870.01988394082141.511012323944.72657531455.71989407552357.111220524448.72806732440.51990446242590.311346617819.32870833330.41991435292806.111231427814.02938934186.31992442642930.211056025894.73030834037.01993456493151.911050923133.03181
4、733258.21994445103317.910954431383.03380232690.31995466623593.711006022267.03611832334.51996504543827.911254821233.03854732260.41997494173980.711291230309.04201632434.91998512304083.711378725181.04520832626.41999508394124.311316126731.04899632911.82000462184146.410846334374.05257432797.520014
5、52644253.810608031793.05517232451.02002457064339.410389127319.05793031990.62003430704411.69941032516.06038731259.62004469474636.610160616297.06402830596.0中国粮食产量影响因素分析二、分析过程1.在SPSS中计算增广相关阵，分析变量间的相关性，输出结果如下：从相关阵发现，Y与X2的相关系数只有0.027,很小,P值=0.903,很大,数据上说明这些年粮食播种面积对粮食产量无显著影响。与X3的相关系数为0.284,P值=0.201,
6、也不太显著,与X1、X4、X5的相关系数相对要大些。但从实际情况来看，粮食是土地密集型的农产品，我们还没有能不依赖于土地的大规模粮食生产技术,与这里的分析有很大出入。统计学的知识告诉我们，不能仅凭简单相关系数的大小来决定变量的取舍。2.选用多元线性回归模型进行分析。用SPSS对原始数据作全部5个自变量的线性回归，输出结果为：ModelSummaryModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimate1.990.981.975642.43911中国粮食产量影响因素分析复相关系数R=0.990,判定系数=0.981,由判定系数看回归方程
7、高度显著。方差分析表中,F=162.733,P值=0.000,表明回归方程高度显著,X1、X2、X3、X4、X5在整体上对Y有高度显著线性影响。进行回归系数的显著性检验，从回归系数表中看到：X2的P值=0.000,对因变量的影响显著。X3的P值=0.001,对因变量的影响显著。充分说明在多元线性回归中不能仅凭简单相关系数的大小而决定变量的取舍。X1的P值=0.022，X4的P值=0.013,影响都显著。而农业劳动力X5的P值=0.693>0.05,影响不显著,可以剔除。中国是人口
