北京水资源数学建模

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1、参赛报名号#262第22页共22页北京水资源短缺风险定量评价摘要近年来，北京的水资源短缺问题日趋严重，已成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。我们通过对1979-2008年大量相关数据的定量分析和拟合，建立了两个水资源短缺风险定量评价模型，合理划分了风险等级，并对2009-2010年的水资源短缺风险等级进行了预测。从而，针对预测结果，提出了有效的建议，避免或减少其造成的危害。首先，我们充分收集相关资料，用matlab和C++编程处理，分析和拟合数据，筛选变量，确定了7个主要影响因素：降水量，农业用水量，工业用水量，第三产业及生活用水量，环境用水量

2、，常住人口，水资源总量，再生水量。由此，建立了两个水资源短缺风险定量评价模型。模型一考虑了以上提及的所有因素，模型二不考虑环境用水量和再生水量，模型二是模型一的简化。根据两个模型，分别计算出1979-2008年的水资源短缺风险指数，并划分了水资源短缺的风险评价等级。然后，建立了6个子模型，应用于计算降水量影响系数，以及对农业用水量，工业用水量，第三产业及生活用水量，环境用水量，再生水量进行预测。其中，用年份直接预测农业用水量（一次函数），工业所占比例（二次函数），常住人口（二次函数），环境用水量（二次函数），再生水量（二次函数）。进而，通过工业所占比例

3、预测工业用水量（对数函数），通过常住人口预测第三产业及生活用水量（三次函数）。而降水量的不确定性较大，波动规律不明显，无法拟合函数，故参考前八年的降水量变化，采取区间预测。此外，水资源总量变化较无规律，进行预测时，采用前一年的水资源总量。接着，运用子模型对7个主要影响因素进行2009-2010年的预测，进而利用两个水资源短缺风险定量评价模型分别计算风险指数，确定风险等级。再通过对主要风险因子的调控，降低这两年的风险指数。最后，检验，评价模型的优缺点，并提出改进方案。根据模型分析的结果，向北京市水行政主管部门撰写一份建议报告，建议加强水利工程建设，加大污

4、水处理，推广节水技术，科学调度用水。关键词：水资源短缺风险评价定量模型预测模型参赛报名号#262第22页共22页一问题重述近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区。北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施,如南水北调工程建设,建立污水处理厂,产业结构调整等。但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始

5、终存在。根据北京市的实际情况，判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子，然后，建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分，对主要风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害。同时，对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。最后，根据建模分析的结果，给北京市水行政主管部门写一份报告，提出具体建议。二问题分析近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供

6、水短缺的可能性以及由此产生的损失。而当地水资源是由地表水与地下水组成，用水则包括工业用水，农业用水，第三产业及生活用水和环境用水等几部分。为了解决此问题，要求我们完成以下任务：任务一：评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子。影响水资源的因素很多，例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。任务二：建立数学模型并对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分。任务三：对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出有效的应对措施。任务四：根据数学建模结果的分析，给北京市水行政主管部门写一份建议报告，并提出了极具价值的

7、建议。三符号说明R：降水量（mm）K：降水影响系数GC：农业用水量（亿立方米）GI：工业用水量（亿立方米）GL：第三产业及生活用水量（亿立方米）GE:环境用水（亿立方米）G：用水总量（亿立方米）WN:水资源总量（亿立方米）WR:再生水量（亿立方米）W：水资源总量与再生水量的总和（亿立方米）P：常住人口数（万）参赛报名号#262第22页共22页C：风险指数RI：工业总值构成比例（%）t：年份（年）Z：全年人均缺水量（立方米）四建模准备数据搜集与整理根据题目所给的资料范围和对问题深入了解，我们通过《北京统计年鉴2009》[1]和学者吴文桂的文章《北京水资源

8、调度问题探讨》[2]搜集了1979年——2008年各年的多项主要数据：1.工业生产总值比例2.