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时间：2018-09-19
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1、一、填空题（每小题6分，共30分）1．设向量场，则２．在曲面上点处的法线方程是３．设，则４．锥面被圆柱面截下的曲面的面积为５．求极限二、（本题满分１０分）计算定积分．三、（本题满分１０分）计算，其中．一、（本题满分１０分）设函数在内具有一阶连续导数，是上半平面内的有向分段光滑曲线，其起点为，终点为．记， （１）证明曲线积分与路径无关；（２）当时，求的值．二、（本题满分１０分）求解微分方程．一、（本题满分１０分）计算，其中是由曲线绕 轴旋转而成的旋转曲面，其法向量与轴正向的夹角恒大于．二、（本题满分１０分）计算，其中为平面被三个坐标平面所截三角形的边界
2、，若从轴的正向看去，定向为顺时针方向．三、（本题满分１０分）证明在上一致收敛．一、加选题（本题满分１０分）设是不经过点及点的分段光滑的简单闭曲线，试就的不同情形计算曲线积分其中取正向．
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