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时间：2018-10-08
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1、北京航空航天大学数学分析(上)期中考试试题2006年11月26日班级学号姓名一二三四五六加选总分一、填空题(每小题4分,共28分)1．= 2．= 3．已知，则，。4．设圆周在某点处的切线平行于直线，则点的坐标为5．已知,则= 6．设,则= 7．设由方程确定，则= 二、单项选择(每小题4分,共16分)1．当时，是的【 】A．较高阶无穷小B.等价无穷小C.同阶（不等价）无穷小D.较低阶无穷小2.设函数对一切满足：。若有是函数的驻点，即，则 【 】Ａ．是的极小值Ｂ.是的极大值Ｃ．是曲线的拐点D.是的极值，也是曲线的拐点3．曲线【】A.仅有水平渐近线B.
2、既有水平渐近线，又有铅直渐近线C.仅有铅直渐近线D.既无水平渐近线，又无铅直渐近线4．“在上不一致连续”的正确表述是 【】，，对中一切满足的，都有。，，对中一切满足的，都有。，，在中都存在的，使得。，，在中存在满足的数列，使得。一、计算题（每小题6分,本题共30分）（1）（2）设,求（3）设求（4），求（5）已知，求的极值点与极值。一、证明题（8）设函数有二阶连续导函数，且．令，（1）求（2）证明在处连续。二、证明题（8分）设在点处连续，并且．求证：，当时，都有。一、证明题（10分）设函数在上有三阶导函数，且，。证明:存在，使得。二、加选题（10分）设函数在上连续，
3、且对区间上的每一个，总存在，使。求证：至少存在一点，使得。
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