问酷网2014年浙江省杭州市塘栖中学高考数学模拟练习试卷(15)(理科)

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1、www.iasku.com更多试题试卷答案尽在问酷网www.iasku.com更多试题试卷答案尽在问酷网2014年浙江省杭州市塘栖中学高考数学模拟练习试卷（15）（理科）参考答案与试题解析　一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．（5分）（2009•湖北）已知P={

2、=（1，0）+m（0，1），m∈R}，Q={

3、=（1，1）+n（﹣1，1），n∈R}是两个向量集合，则P∩Q=（　　）　A．{（1，1）}B．{（﹣1，1）}C．{（1，0）}D．{（0，1）}考点：交集及其运算．菁优网版权所有难度星级：

4、五星专题：计算题．分析：先根据向量的线性运算化简集合P，Q，求集合的交集就是寻找这两个集合的公共元素，通过列方程组解得．解答：解：由已知可求得P={（1，m）}，Q={（1﹣n，1+n）}，再由交集的含义，有⇒，所以选A．点评：本题主要考查交集及其运算，属于基础题．　2．（5分）（2011•山东）对于函数y=f（x），x∈R，“y=

5、f（x）

6、的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（　　）　A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：奇偶函数图象的对称性；充要条件．菁

7、优网版权所有难度星级：五星专题：综合题．分析：通过举反例判断出前面的命题推不出后面的命题；利用奇函数的定义，后面的命题能推出前面的命题；利用充要条件的定义得到结论．解答：解：例如f（x）=x2﹣4满足

8、f（x）

9、的图象关于y轴对称，但f（x）不是奇函数，所以，“y=

10、f（x）

11、的图象关于y轴对称”推不出“y=f（x）是奇函数”当“y=f（x）是奇函数”⇒f（﹣x）=﹣f（x）⇒

12、f（﹣x）

13、=

14、f（x）

15、⇒y=

16、f（x）

17、为偶函数⇒，“y=

18、f（x）

19、的图象关于y轴对称”所以，“y=

20、f（x）

21、的图象关于y轴对称”是

22、“y=f（x）是奇函数”的必要而不充分条件故选B点评：本题考查奇函数的定义、判断一个命题是另一个命题的条件问题常用判断是否相互推出，利用条件的定义得到结论．　3．（5分）sin2α=，，则cos（﹣α）的值为（　　）找题目www.iasku.comwww.iasku.com更多试题试卷答案尽在问酷网　A．B．C．D．考点：两角和与差的余弦函数；二倍角的正弦．菁优网版权所有难度星级：五星专题：计算题．分析：表示出（sinα+cosα）2，利用完全平方公式展开后，利用二倍角的正弦函数公式化简sin2α后，再根据同角三角函

23、数间的基本关系sin2α+cos2α=1，代入展开的式子中，求出（sinα+cosα）2的值，根据α的范围，开方可求出sinα+cosα的值，然后把所求的式子利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，得到结果为sinα+cosα，即可求出所求式子的值．解答：解：∵sin2α=2sinαcosα=，且sin2α+cos2α=1，∴（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+=，又，∴sinα+cosα＞0，∴sinα+cosα=，则cos（﹣α）=（cosα+sinα）=si

24、nα+cosα=．故选C点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，两角和与差的余弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．同时注意角度的范围．　4．（5分）（2004•湖南）若f（x）=﹣x2+2ax与g（x）=（a+1）1﹣x在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（　　）　A．（﹣1，0）B．（﹣1，0）∪（0，1]C．（0，1]D．（0，1）考点：函数单调性的性质．菁优网版权所有难度星级：五星专题：压轴题．分析：f（x）为二次函数，单调性结合图象解决，而g（

25、x）为指数型函数，单调性只需看底数与1的大小即可．解答：解：f（x）=﹣x2+2ax在区间[1，2]上是减函数，故对称轴x=a≤1；g（x）=（a+1）1﹣x在区间[1，2]上是减函数，只需a+1＞1，即a＞0，综上可得0＜a≤1．故选C点评：本题考查已知函数单调性求参数范围，属基本题．掌握好基本函数的单调性是解决本题的关键．　5．（5分）（2011•三亚模拟）在等比数列{an}中，a1+an=34，a2•an﹣1=64，且前n项和Sn=62，则项数n等于（　　）　A．4B．5C．6D．7考点：等比数列的性质．菁优网

26、版权所有难度星级：五星专题：计算题．找题目www.iasku.comwww.iasku.com更多试题试卷答案尽在问酷网分析：根据等比数列的性质得到a2•an﹣1=a1•an=64，与已知的a1+an=34联立，即可求出a1与an的值，然后利用等比数列的前n项和公式表示出Sn，把求出的a1与an的值代入即可求出公比q的值，根据an的值，利用等比