江苏省盐城市建湖县2018年中考数学一模试卷含答案解析

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1、江苏省盐城市建湖县2018年中考数学一模试卷（解析版）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是（　　）A．6B．﹣4C．±4D．±8【分析】根据平方根的定义进行计算即可．【解答】解：16的平方根是±4，故选：C．【点评】本题考查了平方根，掌握平方根的定义是解题的关键．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、既是轴对称图形又是中心对称图

2、形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．　3．下列运算正确的是（　　）A．4a2﹣2a2=2B．a2•a4=a8C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+2ab+b2【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解

3、．【解答】解：A、4a2﹣2a2=2a2，错误；B、a2•a4=a6，错误；C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．　4．正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为（　　）A．5B．6C．7D．8【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数，根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．

4、【解答】解：∵正多边形的一个内角为135°，∴外角是180﹣135=45°，∵360÷45=8，则这个多边形是八边形，故选：D．【点评】本题考查了外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，难度适中．　5．不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（　　）A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤1【分析】求出每个不等式的解集，根据已知得出关于k的不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：解不等式组，得．∵不等式组的解集为x＜2，∴k+1≥2，解得k≥1．故选：C．【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能

5、根据不等式的解集和已知得出关于k的不等式，难度适中．　6．如图，在直角坐标系中，四边形OABC为菱形，对角线OB、AC相交于D点，已知A点的坐标为（10，0），双曲线y=（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=120（OB＞AC），有下列四个结论：①双曲线的解析式为y=（x＞0）；②E点的坐标是（4，6）；③sin∠COA=；④EC=；⑤AC+OB=．其中正确的结论有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】过B作BF⊥x轴于点F，由菱形的面积可求得BF，在Rt△ABF中，可求得AF，过D作DG⊥x轴于点G，由

6、菱形的性质可求得D点坐标，则可求得双曲线解析式；根据BC∥OF可知E点纵坐标为BF的长，代入反比例函数的解析式即可得出E点坐标；过C作CH⊥x轴于点H，则HF=BC，可求得OH，可求得sin∠COA；求出E、C两点坐标可求EC的长；在Rt△OBF中，由勾股定理可求得OB，结合条件可求得AC，则可求得AC+OB，可得出答案．【解答】解：如图，过B作BF⊥x轴于点F，过D作DG⊥x轴于点G，过C作CH⊥x轴于点H，∵A（10，0），∴OA=10，∴S菱形ABCD=OA•BF=AC•OB=×120=60，即10BF=60，∴BF=6，在R

7、t△ABF中，AB=10，BF=8，由勾股定理可得AF=8，∴OF=OA+AF=10+8=18，∵四边形OABC为菱形，∴D为OB中点，∴DG=BF=×6=3，OG=OF=×18=9，∴D（9，3），∵双曲线过点D．∴3=，解得k=27，∴双曲线解析式为y=．故①正确；∵BC∥OF，BF=6，∴6=，x=∴E（，6）．故②错误；在Rt△OCH中，OC=10，CH=6，∴sin∠COA===，故③正确；∵C（8，6），E（，6），∴EC=8﹣=，故④正确，在Rt△OBF中，OF=18，BF=6，∴OB==6，∵AC•OB=120，∴A

8、C==2，∴AC+OB=6+2=8，故⑤正确；综上可知正确的为①③④⑤共4个，故选：A．【点评】本题主要考查反比例函数的综合应用，涉及待定系数法、菱形的性质、直角三角形、菱形的面积等知识．利用菱形的面积求得B到x轴的距离是解题的关键，