第10章 相关分析与回归分析

第10章 相关分析与回归分析

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1、第八章相关与回归分析 一、本章重点1.相关系数的概念及相关系数的种类。事物之间的依存关系,可以分为函数关系和相关关系。相关关系又有单向因果关系和互为因果关系;单相关和复相关;线性相关和非线性相关;不相关、不完全相关和完全相关;正相关和负相关等类型。2.相关分析,着重掌握如何画相关表、相关图,如何测定相关系数、测定系数以及进行相关系数的推断。相关表和相关图是变量间相关关系的生动表示,对于未分组资料和分组资料计算相关系数的方法是不同的,一元线性回归中相关系数和测定系数有着密切的关系,得到样本相关系数后还要对总体相关系数进行科学推断。3.回归分析,着重掌

2、握一元回归的基本原理方法,一元回归是线性回归的基础,多元线性回归和非线性回归都是以此为基础的。用最小平方法估计回归参数,回归参数的性质和显著性检验,随机项方差的估计,回归方程的显著性检验,利用回归方程进行预测是回归分析的主要内容。4.应用相关与回归分析应注意的问题。相关与回归分析都有它们的应用范围,必须知道在什么情况下能用,什么情况下不能用。相关分析和回归分析必须以定性分析为前提,否则可能会闹出笑话,在进行预测时选取的样本要尽量分散,以减少预测误差,在进行预测时只有在现有条件不变的情况下才能进行,如果条件发生了变化,原来的方程也就失去了效用。二、难

3、点释疑本章难点在于计算公式多,不容易记忆,所以更要注重计算的练习。为了掌握基本计算的内容,起码应认真理解书上的例题,做完本指导书上的全部计算题。初学者可能会感到本章公式多且复杂,难于记忆,其实只要抓住Lxx、Lxy、Lyy这三个记号,记住它们的展开式,几个主要的公式就不难记忆了。如果能自己把这些公式推证一下,搞清其关系,那就更容易记住了。三、练习题(一)填空题1事物之间的依存关系,根据其相互依存和制约的程度不同,可以分为()和()两种。2.相关关系按相关关系的情况可分为()和();按自变量的多少分()和();按相关的表现形式分()和();按相关关系

4、的密切程度分()、()和();按相关关系的方向分()。3.回归方程只能用于由()推算()。4.一个自变量与一个因变量的线性回归,称为()5.估计变量间的关系的紧密程度用()6.在相关分析中,要求两个变量都是随机的,而在回归分析中要求自变量是(),因变量是()。7.已知剩余变差为250,具有12对变量值资料,那么这时的估计标准误差是()。8.将现象之间的相关关系,用表格来反映,这种表称为(),将现象之间的相关关系用图表示称()。9.若两个变量完全不相关,则相关系数等于(constructionqualityacceptanceandassessmen

5、tRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations),若两个变量完全相关,

6、则相关系数等于()。10.在回归方程y=a+bx中,待定系数a为(),b为()。11.若已知y为每亩蔬菜产量(单位:百公斤),x为每亩地施肥量(单位:公斤),已知y=9.964+0.891x并已知每亩地最高施肥量为70公斤,最低施肥量为35公斤,那么每亩地蔬菜产量的大致变动范围为()到()。(二)名词解释1.函数关系2.相关关系3.单项因果关系4.互为因果关系5.回归分析6.一元线性回归模型7.估计标准误差(三)判断题1.某一变量的每一个数值都有另一变量的确定的值与之对应,这种关系叫相关关系。()2.任何两个有相关关系的现象,计算其相关系数一定是在

7、-1至1之间。()3.当相关系数等于1或-1时,两个变量的关系是函数关系,当相关系数等于零时,说明两个变量之间的关系不是相关关系。()4.计算相关系数时,首先要确定自变量和因变量。()5.积距相关系数的正负号主要取决于计算公式的分子符号。()(四)单项选择题1.相关分析研究的是()。A、变量间相互关系的密切程度B、变量之间因果关系C、变量之间严格的相依关系D、变量之间的线性关系2.若变量X的值增加时,变量Y的值也增加,那么变量X和变量Y之间存在着()。A、正相关关系B、负相关关系C、直线相关关系D、曲线相关关系3.若变量X的值增加时,变量Y的值随之

8、下降,那么变量X和变量Y之间存在着()。A、正相关关系B、负相关关系C、直线相关关系D、曲线相关关系4.相关系数等于零表明

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