第11章相关分析与回归分析

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1、11.5一家物流公司的管理人员想研究货物的运输距罔和运输时间的关系，为此，他抽出了公司最近10个卡车运货记录的随机样木，得到运送距离(单位：km)和运送时间(单位：天)的数据如下：运送距离X825215107055048092013503256701215运送时间y3.51.04.02.01.03.04.51.53.05.0要求：⑴绘制运送距离和运送时间的散点图，判断二者之间的关系形态：(2)计算线性相关系数，说明两个变量Z间的关系强度。(3)利用最小二乘法求岀估计的冋归方程，并解禅冋归系数的实际意义。解：(1)y运送时间(天)5-3-I250I500750100

2、01250X运送距离(km)可能存在线性关系。(2)相关性x运送距离(km)y运送时间(天)x运送距离(km)Pearson相关性1949(**)显著性(双侧)0.000N1010y运送时间(天)Pearson相关性.949(**)1显著性(双侧)0.00()N1010有很强的线性关系。(3)系数(a)模型非标准化系数标准化系数t显著性B标准误BetaI(常量)0.1180.3550.3330.748X运送距离(km)0.0040.0000.9498.5090.000a.因变量:y运送时间(天)回归系数的含义：每公里增加0.004Xo11.6下面是7个地区2000

3、年的人均国内生产总值(GDP)和人均消费水平的统计数据:地区人均GDP(元)人均消费水平(元)北京224607326辽宁112264490上海3454711546江西48512396河南54442208贵州26621608陕西45492035要求：⑴人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之I'可的关系形态。(2)计算两个变量Z间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。(3)利川最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。(4)计算判定系数，并解释其意义。(5)检验回归方程线性关系的显著性(a=0.05)o(6)如果某地区的

4、人均GDP为5000元，预测其人均消费水平。(7)求人均GDP为5000元时，人均消费水平95%的置信区间和预测区间。解：(1)人均消费水平(元)12000-10000-8000-6000一4000-2000-10000200003000040000人均GDP（元）可能存在线性关系。（2）和关系数：相关性人均GDP（元）人均消费水平（元）人均GDP（元）Pearson相关性1.998(**)显著性（双侧）0.0(H)N77人均消费水平（元）Pearson相关性.998(**)I显著性（双侧）0.000N77**.在.01水平（双侧〉上显苕相关。冇很强的线性关系。（

5、3）冋归方程：系数（a）模型非标准化系数标准化系数t显著性B标准误Beta1（常量）734.693139.5405.2650.003人均GDP（元）0.3090.0080.99836.4920.000a.因变量：人均消费水平（元）回归系数的含义：人均GDP没增加1元，人均消费增加0.309元。（4）模型摘要1.998（a）0.9960.996247.303a.预测变就:（當就），人均GDP（元儿人均GDP对人均消费的影响达到99.6%0（5）F检验：ANOVA(b)模型平方和df均方FJfi1回归81,444,968.680181,444,968.6801,331

6、.692残羌305,795.034561,159.007合计81,750,763.7146a.预测变址:（常担：），人均GDP（元九b・因变量：人均消费水平（元）回归系数的检验：t检验系数（a）模型非标准化系数标准化系数t显著性B标准谋Beta1（常量）734.693139.5405.2650.003人均GDP（元）0.3090.0080.99836.4920.000a.因变議：人均消费水平（元）（6）某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平为2278.10657元。（7）人均GDP为5000元时，人均消费水平95%的置信区间为[1990.74915,2

7、565.46399],预测区间为[1580.46315,2975.74999]o11.9某汽车生产商欲了解广告费用（x）对销售量（y）的影响，收集了过去12年的冇关数据。通过让算得到下面的有关结果：方差分析表变旁来源dfSSMSFSignifiesneeF回归11602708.61602708.6399.10000652.17E—09残力1040158.074015.807——总讣111642866.67———参数估计表Coefficients标准误差tStatP—valueIntercept363.689162.455295.8231910.000168XVar

8、iable