第10章 相关分析与回归分析

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1、不要过于教条地对待研究的结果，尤其当数据的质量受到怀疑时。DamodarN.Gujarati2第十章相关分析与回归分析PowerPoint统计学统计应用回归分析在投资风险中的应用与一只股票相关的风险可以通过两种方式进行衡量系统风险(systematicrisk)，可由市场解释的股价变动—随着股市的上涨或下跌，该股票趋于同一方向变化特定风险(specificrisk)，由于其他因素引起的股价变动系统风险通过一个称为的指标来刻画等于1，表明特定股票的变化与市场同步小于1，表明这只股票要比市场更加稳定大于1，说明这只股票要比市场的变化大得多

2、值通过建立特定股票的收益(因变量)对市场平均收益(自变量)的回归模型进行计算4第一节相关关系一、相关关系的概念相关关系又称非一一对应的关系，是指现象之间确实存在的、在数量上不确定的相互依存关系。如学生的学习成绩与学习时间之间的关系。函数关系又称一一对应的关系，是指现象之间确实存在的、在数量上确定的相互依存关系。如圆的面积与半径之间的关系。变量间的关系（函数关系）是一一对应的确定关系设有两个变量x和y，变量y随变量x一起变化，并完全依赖于x，当变量x取某个数值时，y依确定的关系取相应的值，则称y是x的函数，记为y=f(x)，其中x称为自变量，y称

3、为因变量各观测点落在一条线上xy变量间的关系（函数关系）函数关系的例子某种商品的销售额(y)与销售量(x)之间的关系可表示为y=px(p为单价)圆的面积(S)与半径之间的关系可表示为S=R2企业的原材料消耗额(y)与产量(x1)、单位产量消耗(x2)、原材料价格(x3)之间的关系可表示为y=x1x2x37二、相关关系的分类1、按相关变量的多少不同，分为单相关和复相关。2、按相关的方向不同，分为正相关和负相关。3、按相关的形式不同，分为线性相关和非线性相关（曲线相关。具体包括指数曲线相关、对数曲线相关、幂函数曲线相关、双曲线

4、相关、抛物线相关、修正指数曲线相关、逻辑曲线相关和戈伯兹曲线相关）。4、按相关的程度不同，分为完全相关、完全不相关和不完全相关（进一步又可分为高度相关、显著相关、低度相关和微弱相关）。8相关关系非线性相关线性相关正相关正相关负相关负相关完全相关完全不相关相关关系分类图图10-1相关关系分类图相关关系线性相关曲线相关正相关负相关幂指对双抛修戈逻完高显低微不函数数曲物正伯辑全度著度弱相数曲曲线线指兹曲相相相相相关曲线线相相数曲线关关关关关线相相关关曲线相相关关线相关关相关关图10-110第二节相关分析一、相关分析的概念相关分析是指对变量之间是否存在

5、相关关系，以及相关的方向、形式和程度进行分析的一种统计分析方法。二、相关分析的内容1、判断现象之间有无相关关系。2、分析现象之间相关关系的方向。3、分析现象之间相关关系的形式。4、分析现象之间相关关系的密切程度。11三、相关分析的步骤定性判断编制相关表绘制相关图计算相关系数散点图(例题分析)【例】一家大型商业银行在多个地区设有分行，其业务主要是进行基础设施建设、国家重点项目建设、固定资产投资等项目的贷款。近年来，该银行的贷款额平稳增长，但不良贷款额也有较大比例的增长，这给银行业务的发展带来较大压力。为弄清不良贷款形成的原因，管理者希望利用银行业

6、务的有关数据进行定量分析，以便找出控制不良贷款的办法。下面是该银行所属的25家分行2002年的有关业务数据散点图(例题分析)散点图(不良贷款对其他变量的散点图)散点图(5个变量的散点图矩阵)不良贷款贷款余额累计应收贷款贷款项目个数固定自产投资16四、相关表（一）相关表的含义相关表是指表明现象之间相关关系的表格。（二）相关表的种类1、简单相关表（表10-1）。2、单变量分组相关表（表10-2）。3、双变量分组相关表（表10-3）。（二）相关表的作用——表明想象之间相关关系的方向。17例10-1某单位十名员工的智商值与劳动生产率相关关系表表10-1

7、职工编号智商值X劳动生产率（件/小时）YXY123456789101101201301261221211039880975.26.06.35.74.84.23.02.92.73.21210014400169001587614884146411060996046400940927,0436.0039.6932.4923.0417.649.008.417.2910.24572.0720.0819.0718.2585.6508.2309.0284.2216.0310.4∑110744.0124823210.845042.618例10-2某纺织厂118

8、名工人看管机器数与劳动生产率相关关系表表10-2按看管机器数分组（台）工人人数（人）劳动生产率（米/小时）5—710148—9141710—11212