利用二分法求方程的近似解学案

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1、教案、学案用纸年级高一学科数学课题利用二分法求方程的近似解授课时间撰写人学习重点利用二分法求方程的近似解，认识求方程近似解方法意义学习难点感受近似、逼近和算法等数学思想的含义和作用学习目标1.根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；2.通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.教学过程一自主学习1.对于函数，我们把使的实数x叫做函数的零点.方程有实数根函数的图象与x轴函数.2．如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那

2、么，函数在区间内有零点.3二分法的思想及步骤:给定精度ε，用二分法求函数的零点近似值的步骤如何呢？①确定区间，验证，给定精度ε；②求区间的中点；③计算：若，则就是函数的零点；若，则令（此时零点）；若，则令（此时零点）；④判断是否达到精度ε；即若，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤②~二师生互动例1借助计算器或计算机，利用二分法求方程的近似解.练一练（1）求方程的解的个数及其大致所在区间.例2求函数的一个正数零点（精确到）零点所在区间中点函数值符号区间长度三巩固练习1.若函数在区间上为减函数，则在上（）

3、.A.至少有一个零点B.只有一个零点C.没有零点D.至多有一个零点2.下列函数图象与轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是（　　）.3.函数的零点所在区间为（）.A.B.C.D.4.用二分法求方程在区间[2，3]内的实根，由计算器可算得，，，那么下一个有根区间为.5.函数的零点个数为，大致所在区间为.四课后反思五课后巩固练习1.求方程的实数解个数及其大致所在区间.2.借助于计算机或计算器，用二分法求函数的零点（精确到）.