东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试文科数学全解析

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1、东北三省三校（辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中）2013届高三3月第一次联合模拟考试文科数学全解析本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔

2、画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集,集合，，则集合（）A．B．C．D．解析：，故选C2．命题“若则”的否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则解析：．命题“若则”的否命题是：若，则，故选C3．在复平面内复数的对应点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：，而点在第二象限，故选B4．函数的图

3、象恒过点A，下列函数中图象不经过点A的是（　　）　A、y＝　　B、y＝｜x－2｜　C、y＝－1　　D、y＝解析：由题知：点，经验证可得：y＝的图像不经过点，故选A5．与椭圆共焦点且过点的双曲线的标准方程为（）A．B．C．D．解析：由题知：焦距为4，排除B,又焦点在y轴上排除A，将代入C、D可得C正确，故选C6．已知向量是夹角为60°的两个单位向量，向量（R）与向量垂直，则实数的值为（　　）A、1　　B、－1　　C、2　　D、0解析：向量（R）与向量垂直又向量是夹角为60°的两个单位向量，故选D7按如图所示的程序框图运行后，若输出的结果是63

4、，则判断框的整数M的值是A=1，S=1A

5、设球的半径为,则由体积公式有:在中，,解得：，故选C10、已知函数，若在处函数f（x）与g（x）的图象的切线平行，则实数a的值为(　)A、　　B、　　C、1　　D、4解析：，又在处函数f（x）与g（x）的图象的切线平行，故选A11若点在抛物线上，则点到点的距离与点到抛物线焦点的距离之差（）A．有最小值，但无最大值B有最大值但无最小值C．既无最小值，又无最大值D．既有最小值，又有最大值解析：做出抛物线及准线如图所示并作直线交抛物线于点,作过点作直线交准线与、交抛物线于点,过点作于由题可得：其中当且仅当重合时取等号，即：点到点的距离与点到抛物线

6、焦点的距离之差取得最大值当点不与点重合时有：当点不与点重合时：有综上可知：点到点的距离与点到抛物线焦点的距离之差既有最小值，又有最大值故选D12．已知函数，若关于x的方程f（f（x））＝0有且仅有一个实数解，则实数a的取值范围是（　　）A、（－，0）　　B、（－，0）∪（0,1）C、（0,1）　　　　D、（0,1）∪（1，＋）　解析：结合选项特点知：　下面采取赋值排除法：当时，关于x的方程f（f（x））＝0有两解或，从而排除D;当时，关于x的方程f（f（x））＝0有且仅有一个实数解;当时，关于x的方程f（f（x））＝0有且仅有一个实数解,故

7、选B第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题要求考生必须作答，第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为__________。解析：据线性约束条件画出如图所示的可行域，由图知：当直线经过点时，的取得最大值为，目标函数的最大值为14．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆直径为2，则该几何体的体积____解析：由视图知：所求的几何体体积等于一个长方体的体积减去半个圆柱的体积即：15、

8、已知函数，若＝0，且0＜a＜b＜1，则ab的取值范围是＿＿＿解析：由题得：从而有：又0＜a＜b＜1ab的取值范围是：16．在ΔABC中，，，则__________。解析：又再由余