职高1.2.1子集学案

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1、那尔轰学校（　高二　）年级（数学）学案主备教师：陈久华审核人：杨吉芳日期：9.7累计4课时课题1.2.1子集第一周第4课时课型新授学习目标与重难点1. 了解集合之间包含的含义，识别给定集合的子集； 2. 理解子集、的概念； 3. 能利用 Venn 图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用； 4. 了解空集的含义.一、课前准备复习 1：集合的表示方法有、、.。请用适当的方法表示下列集合.（1）10 以内 3 的倍数；（2）1000 以内3 的倍数复习 2：用适当的符号填空.（1） 0 

2、N； 2 Q； 1.5 R.  （2）设集合  ， B={b} ，则 1 A；b B；{1,3} A. 思考：类比实数的大小关系，如 5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？二、新课导学※学习探究探究：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系： A={3,6,9} 与 B={x

3、x=3k,kÎN且£333} ；C={东升高中学生}与 D={我校高一学生} ； E={x

4、x(x-1)(x-2)=0} 与 F= {0,1,2}新知：子集、空集的概念.①如果集合A的任意一个元素都是集合

5、B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合 A 是集合 B 的子集（subset），记作： AÍB(或ÊA ，读作：A 包含于B，或 B 包含A. ②在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为 Venn 图. 用 Venn 图表示两个集合间的“包含”关系为：AB③空集：不含有任何元素的集合称为空集，记作：Æ .并规定：空集是任何集合的子集，讨论：任何一个集合是它本身的子集吗？思考：符号“aÎA”与“{a} ÍA”有什么区别？试举例说明. 试一试：用适当的符号填空。（1）；（2

6、）；（3）NQ；（4）0R；（5）d；（6）※典型例题例 1 写出集合{a,b,c  的所有的子集。变式：写出集合{0,1,2}的所有子集组成的集合.例 2 判断下列集合间的关系：（1） A={x

7、x-3>2} 与 B={x

8、2x-5³0} ；（2）设集合 A={0,1}，集合 B={x

9、xÍA} ，则 A 与 B 的关系如何？变式：若集合 A={x

10、x>a} ， B={x

11、2x-5³0} ，且满足AÍB，求实数a的取值范围. ※动手试试练 1. 已知集合 A={x

12、x-3x+2=0} ，B＝{

13、1,2}，C={x

14、x<8,xÎN} ，用适当符号填空： AB，AC，{2}C，2C. 练 2. 已知集合 A={x

15、a

16、x³2} ，且满足AÍB，则实数a的取值范为三、总结提升※学习小结 1. 子集、空集的概念及符号；Venn 图图示；一些结论. 2. 子集的基本关系，可类比两个实数间的大小关系，特别要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法. ※知识拓展如果一个集合含有n 个元素，那么它的子集有个，非空子集有 个. 四、课后作业 （1）练习1.2.1（2）练习册对

17、应练习注意区分元素与集合和集合与集合之间的关系。根据元素的个数入手找：0个元素的有几个，一个元素的有那些，两个元素的而有那些，三各元素的有那些？可以采用数轴，子集的符号开口对着范围大的一个集合。