2012鲁教版八上2.5《探索三角形相似的条件》word学案

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1、2、5《探索三角形相似的条件》导学案学习目标：1、经历两个三角形相似条件的探索过程，养成探究、交流和动脑、动手和谐一致的习惯。2、能用“两角对应相等的两个三角形相似”进行说理和计算。3、培养自己归纳、类比和推理能力。课前准备：每一位同学画一个△ABC，其中要满足∠A=60°，并剪下来。学习过程：一、复习旧知1、全等三角形的概念：三个角对应，三条边对应的两个三角形叫做全等三角形。2、两个三角形全等的判定条件有：。3、相似三角形的概念：三角对应，三边对应的两个三角形叫做相似三角形。4、如图，△ABC∽△DEF,试找出他们的对应角

2、和对应边。二、自主学习（预习课本P36页，解决下列问题）1、探索三角形相似的条件（1）探索一个角对应相等请每位同学拿出准备好的△ABC，其中∠A=60°，并与同伴交流一下，你们所画的三角形相似吗？。（2）探索两个角对应相等请同学观察上图中的△ABC和△DEF，其中∠C=∠F=60°，∠B=∠E=45°,∠A与∠D相等吗？请各小组成员合作一下，用刻度尺测量一下各线段的长度，并计算对应边的比，，的值（边长精确到0.1cm）.结果是：比较他们的比值后发现。结论：△ABC与△DEF（相似或不相似）2、归纳总结：判定两个三角形相似的条

3、件：两角对应相等的两个三角形。译成符号语言：如下图，如果∠=∠，∠=∠，那么△ABC∽△DEF3、议一议：判断下列说法是否正确？并说明理由。（1）有一锐角相等的两直角三角形相似。()（2）有一顶角相等的两等腰三角形相似。()（3）有一个角是100°的两个等腰三角形都相似。()（4）有一个角是70°的两个等腰三角形都相似。()（5）、如果△ABC∽△A1B1C1,△A1B1C1∽△A2B2C2，△ABC与△A2B2C2是否相似？为什么？4、如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线上，且∠1=∠2，分别用相似符号标出图中

4、的相似三角形。5、自主学习课本P37例题1如图所示：D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC.（1）图中有哪些相等的角？（2）△ADE与△ABC是否相似？为什么？（3）写出相似三角形对应边的比例式。想一想：在上面的条件下，能得到吗？能得到吗？三、课堂小结：回顾一下本节课学习的主要内容？请同学们总结一以下几个问题：1、相似三角形中如何找对应定点？2、相似三角形中隐藏的条件有哪些？3、全等三角形的判定条件中，无边可以吗？相似三角形的判定条件中，无边可以吗？为什么？四：达标检测：1．（1）已知：在△ABC中，∠A=40°

5、，∠B=75°，图（1）中各三角形中与△ABC相似的是________．（1）（2）（2）如图2，锐角△ABC的边AB、AC上的高CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：____________（用相似符号连接）．2．具备下列各组条件的两个三角形中，不一定相似的是（）．（A）有一个角是40°的两个等腰三角形;（B）两个等腰直角三角形;（C）有一个角为100°的两个等腰三角形;（D）两个等边三角形3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的角平分线．△ABC与△BDC相似吗？请说明理由．五、作业

6、超市：1、课本P38页随堂练习12、课本习题2.6第1、2题，独立完成。六、课后反思：