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1、课题：线段的垂直平分线（2）课型：新授课授课时间：2013年09月18日星期三教学目标：1.熟练利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线；掌握三角形三边垂直平分线的性质.已知底边及底边上的高，能够利用直尺和圆规作出等腰三角形.2.能够证明线段的垂直平分线相交于一点这一定理,并在实际中应用.(重点)3.发展学生的推理证明意识与能力,理解“三线共点”的证明思路.(难点)教法及学法指导:我选择的教法是“自主探究-合作交流-归纳总结”的教学模式,引导学生动手操作,主动思考,小组讨论,归纳应用.“线段的垂直平分线”是初中几
2、何的重点内容,在解决问题时有其实用性和简洁性,学法上既要求学生动手操作,又要求学生主动思考,合作交流,在动手中得出知识,不能依靠教师讲解后的记忆.课前准备:制作导学案,课件,安排学生复习曾经学习过的关于“线段的垂直平分线”知识.准备三角板.教学过程:一、回顾与思考在中，∠C＝90°，折叠后，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合.1.请找出图中相等的线段，任选其中一组尝试口头证明.生一：我选择的是,可以通过证明得来生二：老师，我是应用的折叠直接得来的师：还有没有别的方法呢？生：由折叠
3、可以看做对称，就能继续应用线段的垂直平分线线定理了2.图中有没有某条线段的垂直平分线，清标出来，说明理由.生：线段就是线段的垂直平分线3.只要连接图中已经标出的两点还隐藏有这种关系的线段，您能连接那两个点，并给出口头理由生：连接，线段就是线段的垂直平分线，我的理由是，前面我们已经知道了，就能使用线段的垂直平分线线定理逆定理了师：好，太好了，这种证明方法很简洁，我知道有同学用全等三角形走的定义的方法，也很好，但是不如这位同学的方法简洁，同时也要求我们，今后要将学习的知识应用到实际解题之中，不要喜旧厌新4.请求出
4、∠A的度数生：展示设计意图：这是我改编的一道中考题，见过很多的教师都是以提问基本的定义、定理等知识点复习上节课的知识，以引出新授的内容，但是这种复习法有一个缺点：它往往会造成学生对于课本知识点掌握的很纯熟，就是不会具体的应用，说白了，背起来看是掌握的无以复加，但应用实践上却无比迷惘，此时的学生充其量只能是起到复读机的作用，老师们忽略了数学是实用科学，学数学的最基本的原因就是应用于生活，服务于生活，我也一直探索这个问题，近期我就将复习改成了具体的应用，发现很有实用性，学生掌握的会更好.二、创设情境,动手操作操作
5、一:请您做出一个任意三角形,做出此三角形的三条边的垂直平分线.操作二:任意剪出一个三角形,用折叠的方法折出三角形的三条边的垂直平分线.安排:全班同学可以分为两组分别操作其一.也可以要求全班同学都要操作.师:同学们,您们作出(剪出)的三角形一样么?生:不一样.师:大家观察您们做出的三条边的垂直平分线位置上有什么特点.生:三条边的垂直平分线相交于一点.设计意图：难度小，动手操作题直观，学生一般都能表现出很大的积极性，是激发中等生、学困生自信心的良好机遇.我本节课的教法是：自主探究-合作交流-归纳总结，设计这两个操
6、作题的原因二就是让学生能够在直观上得出“三条边的垂直平分线相交于一点”的结论，然后猜想，体推理证明，一步一步展开，其实有些时候，学生直观得出的结论往往会更容易理解和应用.三、探究新知识师:您能用一句话总结出您的结论么?生:三角形三条边的垂直平分线相交于一点.师:前面我们用动手操作的方法得出了这个结论,您能证明它们么?操作:请两位同学上台展示,做出图形,写出已知求证,写出证明过程.已知:△ABC的边AB、BC垂直平分线相交于点P.求证:点P在边AC的垂直平分线上.简析：要证明三条直线相交于一点，只要证明第三条直
7、线也通过这两条直线的交点即可.ABCP生一、生二同时上台展示.证明:连接PA,PB,PC(如下图二)∵点P在AB的垂直平分线上∴PB=PA∵点P在AC的垂直平分线上∴PB=PC∴PA=PC∴点P在边AC的垂直平分线上设计意图：连续几年我都对这节课很关注，很多的老师采取的方法都是直接讲解，然后大量练习，理由就是能做题了，能正确的使用这节课的垂直平分线的性质定理就是成功的了.我坚持让学生讨论、展示看是很占用时间，但我的想法是：①学生自己得出的结论不用强制性记忆就能记得很牢靠，并且不会像“角平分线定理逆定理”、“线
8、段垂直平分线定理逆定理”一样，学生学会之后却很少使用，宁愿走证全等的路子也不直接使用之，换而言之就是想不起来.②证明定理本身就是很好的能力量习题，不一定非要讲解定理后再去收集相关的练习题，那样显得就是纯粹为了做题了.③数学不是一门结果科学，过程更重要，数学科里的几种能力的培养都是在过程里培养的.师：您能介绍一下您的思路么？添加辅助线的灵感呢？生：添加辅助线的灵感就来自线段的垂直平分线定理，证明思路就
