蛋形断面简明水力计算及其诺谟图

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1、蛋形断面管道简明水力计算及其诺谟图宁希南（国家林业局昆明勘察设计院，云南昆明　　650225）【摘要】蛋形断面是排水工程中常用管道断面之一，由于该断面底部为半径较小的弧形，在小流量时可以维持较大的流速，因而可减少淤积，适用于污水流量变化较大的情况。为便于冲洗和清通，蛋形断面底弧直径不宜小于200mm。蛋形断面管道可现场浇制，也可采用玻璃钢或硬聚氯乙烯树脂等预制。随着我国排水工程技术的发展，蛋形断面排水管道在城市排水工程中的应用将会扩大。蛋形断面管道水力计算比较复杂，目前国内的设计手册中尚无蛋形断面管道水力计算图表，为此，用BAS

2、IC语言和LISP语言编程，运用CAD技术，编制了本简明水力计算图表。【关键词】蛋形断面；水力要素；水力计算；诺谟图　　1、采用公式Q＝Av（1－1）v＝C（1－2）R＝（1－3）式中：Q——流量（m3/s）；A——过水断面（m2）；v——平均流速（m/s）；i——水力坡降；R——水力半径（m）；——湿周（m）；C——谢才系数（m0.5/s）。谢才系数采用曼宁公式：C＝1/6（1－4）n——粗糙系数将式（1－4）代入式（1－2），得：v＝2/3i1/2（1－5）式（1－5）即为国家标准《室外排水设计规范GB50014－2006》

3、规定的排水管渠流速公式。2过水断面A和湿周蛋形断面形状及几何关系见图1，其中顶弧半径为r,底弧半径为0.5r，侧弧半径为3r。蛋形断面过水断面A和湿周的计算公式经推导后如下：2.1当水深h≤0.2r时，（即h/H≤0.0666667时）A＝0.125r2(θ1－sinθ1)＝0.5rθ12.2当0.2r＜h≤2.0r时，（即0.0666667＜h/H≤0.666667时）A＝3.023333783r2－9r2θ2－r2(3cosθ2－2)(3sinθ2－2tgθ2)+4r2tgθ2＝0.927295218r+6(0.643501

4、108－θ2)r2.3当2.0r＜h≤3.0r时，（即0.666667＜h/H≤1.00时）A＝4.59413011r2－0.5(θ3－sinθ3)r2＝(7.92989452－θ3)r式中：q——管道断面水深圆心角，以弧度计，见图1，其余同前。3蛋形断面管道水力计算图表及其使用说明3.1宽度B＝300～2000mm的水力计算诺谟图见图2和图3。图中流量Q以L/s计，流速v以m/s计。3.2水力要素计算见表1，非满流时的流量和流速修正值见表2。3.3图2中粗糙系数以n＝0.014计，当n为其他值nx时，图中所得流量和流速需乘以修

5、正值Kn，Kn＝0.014÷nx3.4图3中粗糙系数以n＝0.013计，当n为其他值nx时，图中所得流量和流速需乘以修正值Kn，Kn＝0.013÷nx4例题【例1】某蛋形断面雨水管道，宽度B＝1000mm,粗糙系数n＝0.013，坡度i＝0.0045,求满流（充满度h/H＝1.00）时的流量和流速。【解1】查表计算：由表1查得，满流时，过水断面A＝4.5941r2，水力半径R＝0.5793r。由图1可知，顶弧半径r＝0.5B＝0.5×1000mm＝0.5m。所以，流速为：v＝R2/3i1/2＝×(0.57930.5)2/3×0.

6、00451/2＝2.26(m/s)流量为：Q＝Av＝4.5941r2v＝4.5941×0.52×2.26＝2.5945(m3/s)【解2】查图计算：因为n＝0.013，可直接查图得出所求数据，由图3查得：流量Q≈2595L/s＝2.595m3/s流速v≈2.26m/s。所得数据和【解1】相同。【例2】上题中，求设计充满度h/H＝0.95时的流量和流速。【解】由表2查得，当h/H＝0.95时，流量修正值Kq＝1.0631，流速修正值Kv＝1.0885，故所求流量为：Q0.95＝Kq×Q1.0＝1.0631×2.5945＝2.758

7、2(m3/s)所求流速为：v0.95＝Kv×v1.0＝1.0885×2.26＝2.46(m/s)【例3】某蛋形断面污水管道，宽度B＝650mm，粗糙系数n＝0.014，坡度i＝0.0011,求最大设计充满度（h/H＝0.75）时的流量和流速。【解】在水力计算诺谟图中没有该断面尺寸，因此需查表计算：由表1查得，h/H＝0.75时，过水断面A＝3.5181r2，水力半径R＝0.6646r。由图1可知，顶弧半径r＝0.5B＝0.5×650mm＝0.325m。所以，流速为：v＝R2/3i1/2＝×(0.6646×0.325)2/3×0.

8、00111/2＝0.85(m/s)流量为：Q＝Av＝3.5181r2v＝3.5181×0.3252×0.85＝0.317(m3/s)