青岛版数学九上4.5《三角形的内切圆》word学案

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1、4、5三角形的内切圆【知识链接】1、确定圆的条件有哪些？2、什么是角平分线？角平分线有哪些性质？3、左图中△ABC与⊙O有什么关系？△ABC是⊙O的三角形；⊙O是△ABC的圆圆心O点叫△ABC的心。【学习目标】1、通过作图操作，经历三角形内切圆的产生过程；2、通过作图和探索，体验并理解内心的性质；3、类比三角形内切圆与三角形外接圆，进一步理解三角形内心和外心所具有的性质；【学习过程】一、三角形的内切圆____A_B_C1、：李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，

2、且使圆的面积最大。应该怎样画出裁剪图？探索：（1）当裁得圆最大时，圆与三角形的各边有什么位置关系？（3）怎样确定圆心，确定圆心之后如何确定圆的半径？(4)．你能作出这个面积最大的圆吗?（尺规作图）2、三角形内切圆的有关概念（1）定义：和三角形各边都的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的，这个三角形叫做圆的三角形。（2）性质：三角形的内心是三角形的三条的交点，它到的距离相等。内心和各顶点相连，则连线各内角。对应训练：分别画一个直角三角形和一个钝角三角形，作出它们的内切圆。思考：一个三角形有几个

3、内切圆，一个圆有几个外切三角形？二、三角形内心性质的应用典例剖析；在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是内心，求∠BOC的度数．练习：1、在△ABC中，∠A=68°，点I是内心。求∠BIC的度数。2、在△ABC中，∠A=68°，点O是内心。求∠BOC的度数3、求底边长60cm，腰长50cm的等腰三角形的内切圆半径三、三角形的内切圆和三角形的外接圆的类比：图形⊙O的名称△ABC的名称圆心O的名称圆心O确定“心”的性质⊙O叫做△ABC的圆△ABC叫做⊙O的三角形圆心O叫做△ABC的心作两

4、角的线内心O到三边的距离相等⊙O叫做△ABC的圆△ABC叫做⊙O的三角形圆心O叫做△ABC的心作两边的线外心O到三个顶点的距离相等四、挑战自我见课本P131（你能独立完成吗？）练习：△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=4,求这个三角形的内切圆的半径。【归纳小结】本节课你学到了什么？说说看。【课堂检测】1.给出下列命题：①任一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；②任一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；④任一个圆一定有一个

5、外切三角形，并且只有一个外切三角形．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为（）DOAFCBEA．4R=5rB．3R=4rC．2R=3rD．R=2r3.如图，⊙O内切于，切点分别为．已知，，连结，那么等于（）A.B.C.D.【作业布置】1、延伸性作业：如图，点I是△ABC的内心，线段AI的延长线交△ABC的外接圆于点D，交BC边于点E．求证：ID=BD.2、预习性作业：自学课本P133、P134内容。知道两不等圆由远及近有怎样的位置关系？不同的

6、位置关系有什么性质，又是如何判断的？。