江西省九校2018届高三联考文科数学试题含答案

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1、分宜中学玉山一中临川一中2018年江西省南城一中南康中学高安中学高三联合考试彭泽一中泰和中学樟树中学数学试卷（文科）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟.2．本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题５分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知，集合，集合，若，则=（）A．1B．2C．4D．82．已知是实数，是实数，则的值为()A.B.C.0D.3．在矩形中，，若向

2、该矩形内随机投一点，那么使得与的面积都不小于的概率为（　　）A．B.C.D.4．下列语句中正确的个数是（）①,函数都不是偶函数②命题“若则”的否命题是真命题③若或为真则，非均为真④“”的充分不必要条件是“与夹角为锐角”A.0B．1C．2D．35．阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是（）A．B．C．D．6．一个空间几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．7．已知实数满足：，则的最大值（）A．8B．7C．6D．58．将函数的图象向右平移个单位后，所得图象关于轴对称，则的取值可能为（）A．B．C．D．9．函数的图像大致是（　

3、　）10．已知定义在上的函数是奇函数，且满足，，数列满足，且（的前），则（）A．B．C．D．11．在正方体中边长为2，点是上底面内一动点，若三棱锥的外接球表面积恰为,则此时点构成的图形面积为（）A．B．C．D．12．若函数，对于给定的非零实数，总存在非零常数，使得定义域内的任意实数，都有恒成立，此时为的假周期，函数是上的级假周期函数，若函数是定义在区间内的3级假周期且，当函数，若，使成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．　D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13．已知向量,则的最小值为.14．曲线在点处的切线与直线平行且距

4、离为，则直线的方程为.15．在△ABC中，则的最大值为.16．已知椭圆的右焦点为,是椭圆上一点，点，当点在椭圆上运动时，的周长的最大值为三、解答题：共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（本小题满分12分）数列的前项和，数列满足（1）求数列，的通项公式；（2）求的前项和.18．（本小题满分12分）如图，已知多面体的底面是边长为的菱形，，，且．（1）证明：平面平面；（2）若，求点到平面的距离.19．（本小题满分12分）进入高三，同学们的

5、学习越来越紧张，学生休息和锻炼的时间也减少了。学校为了提高学生的学习效率，鼓励学生加强体育锻炼。某中学高三（3）班有学生50人。现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况，得到如下频率分布直方图。其中数据的分组区间为：（1）求学生周平均体育锻炼时间的中位数（保留3位有效数字）；（2）从每周平均体育锻炼时间在的学生中，随机抽取2人进行调查，求此2人的每周平均体育锻炼时间都超过2小时的概率；（3）现全班学生中有40％是女生，其中3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时。若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼，问：有没有90％的把握说明，经常锻炼与否与性别有关？附：P(

6、K2≥k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.82820．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，且过点，（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆交于两点，为坐标原点，求△面积的最大值.21．（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求函数的极小值；（2）若上，使得成立，求的取值范围．（二）选考题：共10分。请考生在22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系已知直线，曲线。以坐标原点O为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）分别

7、求直线和曲线的极坐标方程；（2）若射线分别交直线和曲线于M,N两点（N点不同于坐标原点O），求的最大值.23．（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）若对于任意的实数，都有成立，求的取值范围；（2）若方程有两个不同的实数解，求的取值范围。九校联考文科数学试卷答案1—6：DABBDA7-12:BABDAC13:414:或15:16:1417：解：（1）时当时由…………………………………………..6分（2）2………………………………..12分18．解：（1）证明：连接，交于点，设中点为，连接，．因为，分别为，的中点，所以，且，因