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1、实验一一．实验目的及要求已知单位反馈系统的开环传递函数为：试设计串连校正装置，使系统相位裕量为，增益裕量,静态速度误差系数。要求在同一窗口下分别绘制出校正前后的频域响应曲线，阶跃响应曲线，判断系统校正前后的稳定性。二、实验分析：1、根据对静态误差系数的要求，可确定系统的开环增益：可得：k=52、绘制校正前的频率响应曲线和阶跃响应曲线：代码如下：k=5;num=[0,0,0,k];%传递函数分子多项式系数den=conv([1,1,0],[0.5,1]);%传递函数分母多项式系数G=tf(num,den)%转换为传递函数形式w0=logspace(-3,2,100);%设定频率坐标W从10^-
2、3～10^2sys0=feedback(G,1);margin(G)title('校正前频率响应')step(sys0)%闭环系统单位阶跃响应title('未校正的阶跃响应');gridon%画网格根据上图可以看出未校正前系统的相位裕度为-13deg，幅值穿越频率为1.8，系统不稳定。由于相频特性曲线非常陡峭，如果采用超前校正装置，串联超前校正装置后，幅值穿越频率会向右移动，同时相位裕量由于陡峭的相频特性又会极大下降，反而达不到要求的相位裕量，故采用超前校正效果不好，因此考虑采用滞后校正装置。利用滞后网络的高频衰减特性，使校正后系统的幅值穿越频率下降，借助于校正前系统在该幅值穿越频率处的相位
3、，使系统获得足够的相位裕量。3.滞后校正原理及实验步骤⑴确定校正后系统的幅值穿越频率：增加校正装置会使系统相位右移，因而会减小相位裕度，故要额外增加相位超前量5~12度，在此取12。，有校正前的图可以看出当相位为时频率为⑵确定使校正前对数幅频特性曲线在校正后系统的幅值穿越频率处下降到0dB所必须的衰减量，这一衰减量等于-20log，从而确定参数β。故由校正前的幅频特性曲线可得：17.4进而可知β=0.1349；选择转折频率。0.05610.0076求出校正后系统的开环传递函数：⑴验证校正后的系统是否满足要求，如果不满足则继续执行第一步。四．实验结果及分析校正后系统为：由图可知相位裕度为46.
4、1，=5，=10，符合要求。在同一窗口下分别绘制出校正前后的频域响应曲线，阶跃响应曲线.如下：可以看出校正前系统不稳定，校正后系统稳定。实验二一、实验题目及要求已知单位反馈系统的开环传递函数为试设计串连校正装置使校正后的系统相位裕量，增益穿越频率，静态速度误差系数，要求在同一窗口下绘制出校正前后的波特图进行验证，并在同一窗口下绘制校正前后系统的奈奎斯特图，判断校正前后系统的稳定性。二.实验分析1.根据要求静态速度误差系数，则有所以，取K=1002.由MATLAB画出校正前的系统的频域特性和时域特性。（1）代码如下：k=100;num=[0,0,0,k];den=conv([0.1,1,0],
5、[0.01,1]);G=tf(num,den)w0=logspace(-1,3);margin(G)sys0=feedback(G,1);step(sys0)gridon(2)系统的bode图和阶跃响应分别为：从下图中可以看出校正前系统的幅值幅值穿越频率为=30.1rad/s，相位裕量以及增益裕度为，系统不稳定3.根据未校正的系统的时域及频域特性，及实验要求确定校正方法。从上图中可以看出校正前系统的幅值幅值穿越频率为30.1，相位裕量以及增益裕度为。由幅值裕度和相位裕度均为正数，可得系统是稳定的，而且，由阶跃响应可以验证这个结论。根据系统要求：使系统相位裕量为，增益穿越频率，可知其相位裕度和
6、穿越频率均不满足系统的要求。为使系统达到要求，需增加穿越频率和系统带宽，显然这里不适合用滞后校正，故在这使用超前校正。4.实验步骤（1）计算校正前系统的相位裕度有上图可知系统相位裕度为.（2）确定需要对系统增加的相角超前量其中为期望校正后系统相角裕度。由于增加超前装置后，会使得幅值穿越频率向右移动，因而会减小相角裕度，所以在计算相位超前量时，应额外增加相位超前量5~12对于本题取12（3）根据下面的式子确定衰减因子α。代入可求得α=4.6888（4）确定频率。超前网络在的幅值为想要得到最大的相位裕度，必须使与校正后的幅值穿越频率相等。因此校正前的对数幅频特性的幅值等于-6.7107处的频率就
7、是==43.9646rad/s（5）确定校正网络参数T。0.01050.0493（6）确定超前校正网络的传递函数（7）校正后系统的开环传递函数为Transferfunction:4.925s+100---------------------------------------------1.05e-005s^4+0.002155s^3+0.1205s^2+s三.实验结果及分析（1）系统的bode图为：从上图中
