自动控制理论基本实验

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1、电气学科大类2010级《信号与控制综合实验》课程实验报告(基本实验二:自动控制理论基本实验)姓名学号专业班号同组者1学号专业班号同组者2学号专业班号指导教师日期实验成绩评阅人实验评分表基本实验实验编号名称/内容实验分值评分实验十一二阶系统的模拟与动态性能研究实验十二二阶系统的稳态性能研究设计性实验实验名称/内容实验分值评分实验十四线性控制系统的设计与校正实验十六控制系统状态反馈控制器设计创新性实验实验名称/内容实验分值评分教师评价意见总分目录实验十一、二阶系统的模拟与动态性能研究1实验十二、二阶系统的稳态性能研究7实验十四、线性控制系统的设计与校正22实验十六、控

2、制系统状态反馈控制器设计31任务分配37实验心得37自我评价39参考文献39实验十一二阶系统的模拟与动态性能研究一、任务与目标1．掌握典型二阶系统动态性能指标的测试方法。2．通过实验和理论分析计算的比较，研究二阶系统的参数对其动态性能的影响。二、总体方案设计根据实验教材图11-1典型二阶振荡环节的方框图典型二阶系统的方框图如图11-1：其闭环传递函数为：式中:ζ为系统的阻尼比，为系统的无阻尼自然频率。常见的二阶系统有各种各样的物理系统，如简单的直流电机速度控制系统、温度控制等。许多高阶系统也可以按照主导极点简化成二阶系统。任何二阶系统都可以化为上述的标准形式。对于

3、不同的系统，ζ和所包含的内容也是不同的。调节系统的开环增益K，或时间常数T可使系统的阻尼比分别为：0<ζ<1，ζ＝1和ζ>1三种。实验中能观测对应于这三种情况下的系统阶跃响应曲线是完全不同的。二阶系统可用图11-2所示的模拟电路图来模拟：图11-2二阶系统模拟电路图该电路对应的系统框图为：38图11-3实验电路系统框图由框图化简可得传递函数为因此可知与电容、可调电阻有关，ξ与可调电阻有关。通过改变电容和可调电阻，可以改变与ξ的值。设计一个一阶线性定常闭环系统如下：C(S)R(S)图11-4实验电路图可知因此传递函数为：,T=10C38三、方案实现和具体实现1．在实

4、验装置上搭建二阶系统的模拟电路（参考图11-2）。2．先选择电容C=0.68μF，设置可调电阻R2的值，分别①令ξ＝0：即将与R2串联的R短路，调节R2=0。②令0＜ξ＜1：调节R2=0。③令ξ＞1：调节R2=10。令ｒ(t)为正负方波信号，观察并记录输出波形C(t)，分析相对应的σp、ｔs。3．改变电容C的值，令C=0.082μF，再重复以上实验内容。4．设计一个一阶线性定常闭环系统如图11-4所示，取电容C=0.68μF，连接电路，输入正负方波，观察并记录输出波形C(t)，分析其时间常数，与理论值对比。四、实验设计与实验结果1.当C=0.68μF时：①ξ＝0时

5、波形如图11-5所示：②0＜ξ＜1时波形如图11-6所示：图11-6C=0.68μF，0<ξ<1图11-5C=0.68μF，ξ＝0③ξ＞1时波形如图11-7所示：图11-7C=0.68μF，ξ>1382.当C=0.082μF时：①ξ＝0时波形如图11-8所示：②0＜ξ＜1时波形如图11-9所示：图11-8C=0.082μF，ξ=0图11-9C=0.082μF，0<ξ<1③ξ＞1时波形如图11-10所示：图11-10C=0.082μF，ξ>13.一阶系统（C=0.68μF）波形见图11-11所示：38图11-11一阶系统C=0.068μF五、结果分析与讨论二阶系统中

6、，由实验波形可看出，通过改变R2的值可以改变系统的阻尼比。当C=0.68μF时，ξ=0时输出波形做等幅振荡，当0<ξ<1时输出波形有一定的超调量，并且在几个振荡周期后最终趋于稳定，当ξ>1时输出波形没有振荡，这些与理论分析得到的结果是一致的。当C=0.082μF时，由于电容C的减小，由ωn=可知此时振荡频率将会增大。ξ=0时输出波形做幅值减小很缓慢的振荡（幅值有减小是因为电路中存在一些干扰），当0<ξ<1时输出波形有一定的超调量，当ξ>1时输出波形没有振荡。理论分析可知，C的减小会导致波形振荡得更加厉害，这与实验测得的波形是一致的。对于一阶系统，根据其传递函数可知

7、，时间常数为T=RC=6.8*10-3s，观察其波形，可看出它大约在28ms处达到稳定值，可认为此时为它4倍时间常数处（一阶系统4倍时间常数处输出达到输入的98%），故T=28ms/4=7*10-3s，与理论值接近。讨论思考题：1、根据实验模拟电路图绘出对应的方框图。消除内环将系统变为一个单位负反馈的典型结构图。此时能知道系统中的阻尼比ζ体现在哪一部分吗？如何改变ζ的数值？答：取C=0.68μF，则得方框图如下：图11-12消除内环后得图11-13由传函知阻尼比体现在特征方程的中，即内环反馈环节。再由电路图可知改变内环反馈中的电阻R2的阻值就可以改变阻尼比ζ的数值

8、。382、