有关带电粒子在磁场中运动问题处理

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1、关于带电粒子在磁场中运动的问题的处理纵观近几年高考题可以看出www.ks5u.com涉及本章知识试题侧重考察带电粒子在磁场和电场、磁场和重力场以及磁场、电场、重力场中有关运动问题，大www.ks5u.com多是综合性试题。分析比较近三年高考可以看出，磁场相关内容仍然是高考一个热点，预www.ks5u.com计这类热点仍将持续一段时间。带电粒子在磁场中的运动问题既是高考的重点又是难点。我在高三一轮复习的时候，采用了一题多变的方式，对于同样一个偏转的模型，多次改变条件，让学生多角度思考问题，解答问题，希望学生能进一步巩固分析带电粒子在磁场在中运动的一般方法。特别

2、是对有界磁场临界问题的分析。首先，明确基本思路和基本处理方法一．带电粒子在匀强磁场中的运动：(我们只限于讨论带电粒子垂直于匀B强磁场运动运动的情况)1．基本思路：洛仑兹力提供向心力。2．处理问题的要点：⑴圆心的确定：据圆周运动的特点可知：圆心一定在与速度垂直的直线上，一定在圆中一条弦的中垂线上。例如：A．已知入射方向和出射方向，则两点速度方向的垂线交点即为圆心位置。V0·rLB图㈠　　　B．入射点的速度方向和一条弦，则做速度方向的垂线与这条弦的中垂线的交点即为其圆心位置。⑵半径的确定与计算：利用平面几何知识可确定半径。例右图㈠所示，带电正粒子从长为L的两板正

3、中央垂直于匀强磁场进入，已知两板间距为d，则由几何知识可求得粒子在磁场中运动的半径为：0ABβθVV·α图㈡注意以下特点：圆心角等于弦切角的2倍，圆心角等于偏向角α，如图㈡所示。0⑶粒子在磁场中运动时间的计算：据几何关系及弦切角与圆心角的关系可求得粒子在磁场中运动的时间。3．处理带电粒子在磁场中的运动问题的方法：一般是先确定运动的圆心位置，然后据题意画出运动的轨迹，再找出B、r、v间的联系，弦切角β、圆心角θ与时间的关系和运动时间跟周期的联系，最后列方程求解。oyxBCA···图㈢例题1　在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方

4、向垂直于纸面向里的匀强磁场。如图㈢所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出。⑴请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m。⑵若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了600，求磁感应强度为多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？解析：⑴由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。3粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了900，则粒子轨迹半径oyxBCA···图㈣r3

5、00O′R′DR=r，又，则粒子的比荷⑵粒子从D点飞出磁场，速度方向改变了600角，故AD弧所对圆心角为600，粒子做圆周运动的半径同样的模型，再换一个角度，就不一样了O·xy·PL300VV图㈤例题2　如图㈤所示，一个方向垂直于xy平面的匀强磁场，分布在以O为中心的一个圆形区域内，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向。粒子经过y轴上的P点（OP=L）时，速度方向与y由正方向成300角，不计重力，求磁感应强度B和处于xy平面内磁场的半径R。解析：粒子从坐标原点开始在磁场中做匀速圆周运动，从、A点射出沿直线运动到P

6、点，速度方向与y轴正方向成300角，粒子轨迹的圆心在c点，运动轨迹如图㈥所示，则由几何知识知：再从微观的世界，让学生自己动手处理问题例题3　在实验室中，需要控制某些带电粒子在某区域内的滞留时间，以达到预想的实验效果。现设想在xOy的纸面内存在以下的匀强磁场区域，在O点到P点区域的x轴上方，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在x轴下方，磁感应强度大小也为B，方向垂直纸面向里，OP两点距离为x0（如图所示）。现在原点O处以恒定速度v0不断地向第一象限内发射氘核粒子。（1）设粒子以与x轴成45°角从O点射出，第一次与x轴相交于A点，第n次与x轴交于P点，求氘核粒子

7、的比荷（用已知量B、x0、v0、n表示），并求OA段粒子运动轨迹的弧长（用已知量x0、v0、n表示）。3（2）求粒子从O点到A点所经历时间t1和从O点到P点所经历时间t（用已知量x0、v0、n表示）。解析：（1）氘核粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得解得粒子运动的半径由几何关系知，粒子从A点到O点的弦长为，由题意　解得氘核粒子的比荷：由几何关系得，OA段粒子运动轨迹的弧长：，圆心角：由以上各式解得（2）粒子从O点到A点所经历时间：从O点到P点所经历时间这样同一个运动模型，多次变换条件，可以让学生更深刻的理解，并且掌握带电粒子在磁场中运动的问题的

8、处理方法，并且可以举一反三自己推导出很多结论性的东西