二次函数周末作业

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1、二次函数周末作业A组1.已知二次函数y=a（x－2）2+c（a＞0），当自变量x分别取、3、0时，对应的函数值分别：y1，y2，y3，，则y1，y2，y3的大小关系是。2.已知二次函数y=x2+4x+c的顶点坐标在直线y=2x+1上，则c=。3.y=a（x-m）2+k与抛物线y=（x-3）2+4关于原点对称，则a+m+k=。4.将抛物线向左平移1个单位,再向上平移6个单位长度，所得抛物线的函数解析式为。5.若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是。6.二次函数，当时，y的最大值是，最小值是。7.已知y=x2－（12－k）x+12，当x＞1时

2、，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小，则k的值为。8.在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是。9.已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的形状相同,顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离为5,请写出满足此条件的抛物线的解析式10.如图，已知抛物线的对称轴为直线x=4.且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点,A(2,0),C(0,3)（1）求此抛物线的解析式；（2）抛物线上找点P，使得△BCP是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；B组11.如图是二次函数y=x²+3x-4

3、的图象，使成立的x的取值范围是。13题图11题图12.抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为　　13.如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值是4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c＝1的两根之和为－1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0，其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14.二次函数y＝ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例

4、函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A.B.CD.15.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M.（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连结AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.C组16.如图，已知平面直角坐标系xOy中，点A（m，6），B（n，1）为两动点，其中0＜m＜3，连接OA，OB，

5、OA⊥OB.（1）求证：mn=-6；（2）当S△AOB=10时，抛物线经过A，B两点且以y轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；（3）在（2）的条件下，设直线AB交y轴于点F，过点F作直线a交抛物线于P，Q两点，问是否存在直线a，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直线a的函数解析式；若不存在，请说明理由.