高三数学二轮专题复习讲义[七大专题]

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1、高三数学二轮专题复习讲义[七大专题]本文由lhh20011981贡献doc文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。专题复习讲义专题一：三角函数与平面向量一、高考动向：1.三角函数的性质、图像及其变换，主要是y=Asin(ωx+?)的性质、图像及变换.考查三角函数的概念、奇偶性、周期性、单调性、有界性、图像的平移和对称等.以选择题或填空题或解答题形式出现，属中低档题，这些试题对三角函数单一的性质考查较少，一道题所涉及的三角函数性质在两个或两个以上，考查的知识点来源于教材.2.三角变换.主要考查公式的灵活运

2、用、变换能力，一般要运用和角、差角与二倍角公式，尤其是对公式的应用与三角函数性质的综合考查.以选择题或填空题或解答题形式出现，属中档题.3.三角函数的应用.以平面向量、解析几何等为载体，或者用解三角形来考查学生对三角恒等变形及三角函数性质的应用的综合能力.特别要注意三角函数在实际问题中的应用和跨知识点的应用，注意三角函数在解答有关函数、向量、平面几何、立体几何、解析几何等问题时的工具性作用.这类题一般以解答题的形式出现，属中档题.4.在一套高考试题中，三角函数一般分别有1个选择题、1个填空题和1个解答题，或选择题与填空题1个，解答题1个，分

3、值在17分—22分之间．5.在高考试题中，三角题多以低档或中档题目为主，一般不会出现较难题，更不会出现难题，因而三角题是高考中的得分点．二、知识再现：三角函数跨学科应用是它的鲜明特点，在解答函数，不等式，立体几何问题时，三角函数是常用的工具，在实际问题中也有广泛的应用，平面向量的综合问题是“新热点”题型，其形式为与直线、圆锥曲线、三角函数等联系，解决角度、垂直、距离、共线等问题，以解答题为主。1．三角函数的化简与求值（1）常用方法：①②③（2）化简要求：①②③④⑤2．三角函数的图象与性质（1）解图象的变换题时，提倡先平移，但先伸缩后平移也经

4、常出现，无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少。（2）函数y=sinx，y=cosx，y=tanx图象的对称中心分别为。k∈Z）（（3）函数y=sinx，y=cosx图象的对称轴分别为直线3．向量加法的“三角形法则”与“平行四边形法则”（1）用平行四边形法则时，两个已知向量是要共-1k∈Z的，和向量是始点与已知向专题复习讲义量的重合的那条对角线，而差向量是，方向是从指向。（2）三角形法则的特点是，由第一个向量的指向最后一个向量的的终点指向的终点。的有向线段就表示这些向量的和，差向

5、量是从（3）当两个向量的起点公共时，用法则；当两个向量是首尾连接时，用法则。三、课前热身：1.（天津卷）把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的函数是（A）y=sin(2x?（C）y=sin(2x+π3个单位长度，1倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的2xπ)，x∈R262π（D）y=sin(2x+)，x∈R3ππ33)，x∈R)，x∈R（B）y=sin(+CA、且2.（湖南卷）D、F分别是△ABC的三边BC、AB上的点，DC=2BD,CE=2EA,设E、AF=2FB,则AD+BE+CF

6、与BC(A.反向平行C.互相垂直)B.同向平行D.既不平行也不垂直3．（江苏）函数f(x)=sinx?3cosx(x∈[?π，])的单调递增区间是（）0Ａ．??π，??5π?6??Ｂ．??5ππ?，??6??6Ｃ．??，?0π??3?Ｄ．??，?0π??6?4．．（重庆卷)若过两点P1(?1,2),P2(5,6)的直线与x轴相交于点P，则P点分有向线段PP2所成的比λ的值为1111(A)－(B)－(C)355(D)135．（山东卷）已知a,b,c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m=(3,?1，.)n=(cosA,sinA).若m⊥

7、n，且acosB+bcosA=csinC，则角B＝-2-专题复习讲义四、典例体验：例1（安徽卷）已知0<α<安徽卷）2π2,sinα=45sinα+sin2α的值；cos2α+cos2α5π（Ⅱ）求tan(α?)的值。4（Ⅰ）求例2.已知a=(2,2)，a与b的夹角为（1）求b3π，有a?b=?242（2）设t=(1,0)，且b⊥t，c=(cosA,2cosB，C依次成等差数列，求b+c的取值范围。C)，其中A,C是?ABC的内角，若A，2例3（2006湖北）设函数f(x)=a?b+c，其中向量a=(sinx,?cosx)，湖北）（()b=

8、(sinx,?3cosx)，c=(?cosx,sinx)，x∈R。（Ⅰ）、求函数f(x)的最大值和最小正周期；（Ⅱ）、将函数f(x)的图像按向量d平移，使平移后得到的图像关于坐标