青岛版数学九年级下册5.4《二次函数的图象和性质》导学案2

《青岛版数学九年级下册5.4《二次函数的图象和性质》导学案2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、5.4.4二次函数的图象与性质【学习目标】1、进一步体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性。2、经历把y=ax2+bx+c化为的探索过程。3、能够确定y=ax2+bx+c图像的开口方向、顶点坐标、对称轴。【学习重难点】1.经历把y=ax2+bx+c化为的探索过程。2.能够确定y=ax2+bx+c图像的开口方向、顶点坐标、对称轴。【学习过程】一、学习准备：1、二次函数的图像的特征是________________；由此可以得出二次函数的图象的对称轴是轴（或顶点在轴上）的条件是______。2、若二次函数的图像经过

2、原点，将（0，0）代入函数解析式得_____；由此可以得出二次函数的图像经过原点的条件是__________。3、二次函数的图像与_____轴必有一个交点，此交点坐标是_____。c决定抛物线与y轴交点P(0,c)的位置，当c______，P在y轴正半轴上；c______，P在原点；c______，P在y轴负半轴。：4、二次函数的图像的特征是________________；此时抛物线与轴只有一个公共点，由此可以得出二次函数的图象顶点在轴上的条件是____________。二、自主探究1、确定a、b、c的符号(1)二

3、次函数：，a的符号由________决定；(2)的符号由________决定，结合a的符号，可确定______的符号；(3)c的符号由_________________决定，当抛物线与y轴交点在y轴的正半轴时，c_____，当抛物线与y轴交点在y轴的负半轴时，c______。(4)确定了a、b、c的符号，易确定abc的符号。2、确定类似代数式a+b+c的符号当x=1时，y=a+b+c。因此代数式a+b+c的符号由__________________________决定；与之类似的还经常出现判断a-b+c、4a±2b+

4、c、9a±3b+c等等的符号。3、、由对称轴x=的确定值判断a与b的关系。涉及到2a和b的代数式时常考虑对称轴x=的位置情况。如：=1能判断出：a=b，即。三、课堂小结：通过本节课的学习，您学到了那些知识？还有那些不明白的地方？四、随堂训练1.二次函数的图像如图，则点M（b，）在第_______象限。2．二次函数y=x2+2x-3的图象的对称轴是直线x=-1．3．已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b=-4．4．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…-10123…y…

5、-60466…则它的开口方向向下，对称轴为x=2.5．5．已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，7）、B（6，7）、C（3，-8），则该抛物线上纵坐标为-8的另一点坐标为（1，-8）．6．二次函数y=x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位（1）画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；（2）求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？