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《量化专题报告：估值因子法预测股指期货收益率》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、研究背景股指期货与相应的股票指数挂钩，通常股指期货与股票指数的相关性达到90%以上，因此如果能有效预测股票指数的收益率就能够通过股指期货进行交易赚取利润。股票指数通常是由一揽子股票根据其市值进行加权平均构成。也就是说影响股票指数涨跌的信息是分散到每只股票当中的，如果能够从股票指数成份股中推断出影响每只股票涨跌的隐含因子，就有可能利用这些隐含因子对股票指数进行预测。BryanKelly和SethPruitt在2013年论文MarketExpectationsintheCross-SectionofPresentValues中就利用了美国股票市场中
2、每只股票的账面市值比去构造全市场的隐含因子，并把这个隐含因子与市场期望收益率联系起来。这个模型背后的原理是驱动全市场股票期望收益率的隐含因子同样主导了市场上具体个股的估值。股票指数成份股的众多个股样本相当于提供了丰富的截面信息从而能够有效地对全市场，也就是股票指数的期望收益进行估计。股票指数的成份股每半年就会调整一次，把业绩不好的股票剔除掉，业绩好的股票增加进去，所以能进入成份股的股票都是在某段时间内业绩相对较好的股票。这个业绩好的时间段就造成了这只股票可回溯的时间相当有限。例如沪深300指数包含了300只成份股，但是如果按月度来回溯，每只成份
3、股在时间序列上的可观测点就变得相当有限了。比如一只上市10年的股票就只有120个月度的观测点。而作为预测因子的成份股却有300个，所以数据的维度是要远远大于样本数量的。在数值方法层面上这属于高维度问题，很难直接用最小二法把股指收益率对300只股票的信息进行回归。因此这里用到的一个特殊的数值方法叫偏最小二乘法(PartialLeastSquares,PLS)去处理高维度数据问题，这个方法能够根据预测目标对高维度数据进行降维压缩。BryanKelly和SethPruitt就是用了这个方法从大量股票的账面市值比中构造出单一隐含因子去预测总体市场的收益
4、率。这篇报告就是把BryanKelly和SethPruitt的方法应用到中国股票指数的预测上，并通过股指期货构建交易策略。估值因子法原理假设在时刻?上存在一组大小为??×1的估值因子向量??，使得每只股票指数成份股?的预期收益率在时刻?+1上可以表示为??[??,?+1]=??,0+?′???(1)?其中??是作用在所有股指成份股上的共同估值因子，它随时间变化而变化，但每只股票的收益率受此共同估值因子??的作用却只由这股票自身的??,0和?′决定。而这个估值因子??也与股指预期收益率??[??+1]存在线性关系，即??[??+1]=?0+γ′?
5、?(2)其中的?不包含下标，代表的是估值因子??对股票指数的影响。同时假设每只股指成份股?的对数账面价值比??,?与它在?+1时刻的预期收益率??[??,?+1]存在线性关系??,?=??,0+????[??,?+1](3)由公式(1)和(3)可知股指成份股?的对数账面价值比??,?与因子向量??也存在线性关系??,?=??,0+?′???(4)如果能根据公式(4)，从每只股指成份股的对数账面市值比??,?中提取出具有预测作用的隐含估值因子??后，就能根据公式(2)对股指收益率进行预测。由于用到的股指成份股截面数据维度较高，这里使用偏最小二乘法
6、对估值因子??进行构造。其中详细的数学原理可以参考BryanKelly和SethPruitt在2012年的论文Thethree-passregressionfilter:Anewapproachtoforecastingwithmanypredictors。如果需要构造的估值因子??只包含一个标量，即??=1时，估值因子??的构造可以通过以下流程进行简化。第一步，把每只股指成份股?，不同时刻?的对数账面市值比??,?对未来?+1时刻的股指收益率??+1进行最小二乘回归：??,?=?̂?,0+?̂???+1(5)得到每只股票的因子载荷?̂?,0和
7、?̂?，这两个参数是用来描述每个??,?对驱动预测目标??+1的隐含估值因子??的敏感性。每个??,?对未来收益率??+1只产生一小部分贡献。第二步做截面回归，在每一个时刻?上把每只股票的对数账面市值比??,?对因子载荷?̂?进行最小二乘回归得到当前时刻?上的估值因子?̂?。??,?=??̂+?̂??̂?(6)在这一步里，第一步得到的因子载荷变成了独立变量，而隐含的估值因子??就成了待定系数。第一步和第二步就是为了把股指成份股的账面市值比所包含的信息进行压缩，得到一个随时间变化的估值因子?̂?。由于因子载荷??是未知的，第一步的回归能够对??,
8、?如何取决于??进行初步的描绘。这一步回归也建立了一个从账面市值比的截面分布到隐含因子的映射。第二步的截面回归利用了这个映射去估计每个时刻?上的估值因
