高二上学期期中数学试题

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1、高二上学期期中数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.三个数208，351，429的最大公约数是（）A．65B．91C．26D．132.把389转化成四进制数时，其末位是（）A．2B．1C．3D．03.用秦九韶算法计算多项式当的值时，先算的是（）A．B．C．D．4.若实数满足，则直线必过定点（）A．（-2，8）B．（2,8）C．（-2，-8）D．（2，-8）5．统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是()A．20%B．25

2、%C．6%D．80%6.已知直线，与平行，则k的值是()A．1或3B．1或5C．3或5D．1或27．两圆和的位置关系是()Ａ.相离　　　　Ｂ.相交　　　Ｃ.内切　　　　Ｄ.外切8.设区间是方程的有解区间，用二分法求出方程在区间上的一个近似解的流程图如图，设，现要求精确度为，图中序号①，②处应填入的内容为（）A．B．C．D．9.有以下四个命题：①从1002个学生中选取一个容量为20的样本，用系统抽样的方法进行抽取时先随机剔除2人，再将余下的1000名学生分成20段进行抽取，则在整个抽样过程中，余下的1000名学生中每个学生被抽到的概率为；②线性回归直线方程必过点（）；③某厂10名工人在

3、一小时内生产零件的个数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，则该组数据的众数为17，中位数为15；④某初中有270名学生，其中一年级108人，二、三年级各81人，用分层抽样的方法从中抽取10人参加某项调查时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…270.则分层抽样不可能抽得如下结果：30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.以上命题正确的是（）A．①②③B．②③C．②③④D．①②③④10.已知圆C的方程为，为定点，过A的两条弦互相垂直，记四边形面积的最大值与最小值分别为，则是（）A．200B．100C．64D．36二

4、、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清，模棱两可均不得分。11．把“五进制”数转化为“十进制”数为，再把它转化为“八进制”数为。12．定义某种运算,运算原理如图所示,则式子:的值是.13.圆上的点到直线的最大距离是_________。14.如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________.分组频数频率690.1590.150.3150.25总计60115.已知圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则的最大值是.三、解

5、答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把答案填在答题卡上对应题号的指定区域内。16．(本题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，，…，后的频率分布表如右，回答下列问题：（1）求表中的值；（2）画出频率分布直方图；（3）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；17（本小题满分12分）已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在的直线方程为，求：（1）顶点的坐标；（2）直线的方程.18．(本题满分13分)某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y

6、2356（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。（相关公式：）19.（本小题满分12分）已知方程。（1）当且仅当在什么范围内，该方程表示一个圆。（2）当在以上范围内变化时，求圆心的轨迹方程。20.（本小题满分13分）某电视机厂生产两种规格的畅销电视机：29英寸超平彩色电视机和29英寸纯平彩色电视机．一台29英寸超平彩色电视机的组装时间为0.4h，包装时间为0.3h；一台29英寸纯平彩色电视机的组装时间为0.6h，包装时间为0.3h．一天内，每个组装车间最多工

7、作22h，每个包装车间最多工作20h．该电视机厂拥有组装车间16个，包装车间12个．若每台29英寸超平彩色电视机能获利800元，每台29英寸纯平彩色电视机能获利1000元，问该厂每天如何搭配生产这两种规格的彩色电视机，才能使日获利额最大？最大值是多少？21（本小题满分14分）已知圆C：.（1）写出圆C的标准方程；（2）是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线m的方程;若不存在,说明理由.答案：1-10：