重庆邮电大学 通信原理课后习题解答45

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1、通信原理课后习题讲解目录第一章第二章第三章第六章第五章第四章第七章第八章第4章模拟信号的数字传输习题4-1习题4-2习题4-3习题4-4习题4-5习题4-6习题4-7习题4-8习题4-9习题4-10习题4-11习题4-12习题4-16习题4-13习题4-14习题4-15习题4-1已知某信号m(t)的频谱为，将它通过传输函数为的滤波器后再进行理想抽样。其中，和如图4-10（a）和（b）所示。(1)计算抽样频率。(2)若抽样频率，试画出抽样信号的频谱。(3)如何在接收端恢复出信号m(t)？习题4-1

2、图4-10信号频谱及滤波器传输特性习题4-1解答解：（1）因为信号通过传输函数为的滤波器后进入理想抽样器的最高频率为，所以抽样频率（2）因为抽样信号频谱可得抽样信号的频谱如图4-11所示。习题4-1解答解（3）由图4-11所示的抽样信号频谱可知：将抽样信号通过截止频率为的理想低通滤波器，然后再通过一个传输特性为的网络，就能在接收端恢复出信号。如图4-12所示。习题4-1解答可见，如果接收端通过一个传输特性为图4-12抽样信号的恢复的低通滤波器，就能在接收端恢复出信号。习题4-2已知一个低通信号的

3、频谱如图4-13所示。（1）假设以的速率对进行理想抽样，试画出抽样信号的频谱示意图。并说明能否从抽样信号恢复出原始的信号？（2）假设以的速率对进行理想抽样，重做（1）。图4-13低通信号的频谱习题4-2解答解：（1）由式（4-2）可知：在时，抽样信号频谱如图4-14所示，频谱无混叠现象。因此经过截止角频率为的理想低通滤波器后，就可以无失真地恢复原始信号。图4-14抽样信号的频谱习题4-2解答（2）如果，不满足抽样定理，频谱会出现混叠现象，如图4-15所示，此时通过理想低通滤波器后不可能无失真地重

4、建原始信号。图4-15抽样信号的频谱出现混叠现象习题4-3已知信号，对进行理想抽样。（1）如果将当作低通信号处理，则抽样频率如何选择？（2）如果将当作带通信号，则抽样频率如何选择？习题4-3解答解：因为所以最低频和最高频分别为，（1）将当作低通信号处理，则抽样频率（2）将当作带通信号处理，则抽样频率因为n=9，所以习题4-4将正弦信号以4kHz速率进行样，然后输入A律13折线PCM编码器。计算在一个正弦信号周期内所有样值的PCM编码的输出码字。习题4-4解答解：以抽样时刻为例，此时抽样值0.95

5、10565，设量化单位,所以归一化值0.9510565=1948编码过程如下:（1）确定极性码：由于输入信号抽样值为正，故极性码（2）确定段落码因为1948>1024，所以位于第8段落，段落码为111。（3）确定段内码因为所以段内码=1110。所以，的抽样值经过A律13折线编码后，得到的PCM码字为11111110。同理得到在一个正弦信号周期内所有样值的PCM码字，如表4-5所示。习题4-4解答习题4-5已知模拟信号抽样值的概率密度，如果按照4电平均匀量化，计算量化噪声功率和对应的量化信噪比。习

6、题4-5解答解：因为采用均匀量化，所以量化间隔则量化区间有,,和对应的量化值分别为-0.75，-0.25，0.25，0.75。所以量化噪声功率为因为输入量化器的信号功率为习题4-5解答所以量化信噪比习题4-6单路信号的最高频率为4kHz，采用PCM调制，若量化级数由128增加到256，传输该信号的信息速率和带宽B增加到原来的多少倍？习题4-6解答解：因为二进制码元速率所以对应的信息速率=，即信息速率与成正比，所以若量化级数由128增加到256，传输该信号的信息速率增加到原来的8/7倍。而二进制码

7、元宽度为假设占空比，则PCM信号带宽为可见，带宽与成正比。所以，若量化级数由128增加到256，带宽增加到原来的8/7倍。习题4-7已知信号，以每秒钟4次的速率进行抽样。（1）画出理想抽样信号的频谱图。（2）如果脉冲宽度，脉冲幅度A=1，画出自然抽样信号和平顶抽样信号的频谱图习题4-7解答解：(1)基带信号的频谱图如图4-16所示图4-16基带信号的频谱图由式（4-2），理想抽样信号的频谱图如图4-17所示。图4-17理想抽样信号的频谱图习题4-7解答(2)因为自然抽样信号的频谱当n=1时，因为

8、=所以n=1时自然抽样信号的频谱分量为，对应的频谱图如图4-18所示。图4-18n=1时自然抽样信号的频谱分量习题4-7解答所以，自然抽样信号的频谱图如图4-19所示。图4-19自然抽样信号的频谱图习题4-7解答因为平顶抽样信号的频谱所以，平顶抽样信号的频谱图如图4-20所示。图4-20平顶抽样信号的频谱图习题4-8单路语音信号的最高频率为3400Hz，采8000Hz的抽样频率，按A律13折线编码得到PCM信号。设传输信号的波形为矩形脉冲，占空比为1。试计算PCM基带信号第一零点带宽。习题4-8