探索三角形全等的条件(1)的教学设计

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1、北师大版初中数学_教学设计4.3　探索三角形全等的条件（1）大庆市第44中学　刘畅一、教学目标1．知识与技能：掌握三角形全等的“SSS”条件，了解三角形的稳定性。2．过程与方法：经历观察、猜想、操作，归纳的探究过程。体会特殊到一般的分析问题方法，和分类的数学思想方法。3．情感态度与价值观：会有条理的思考，感受逻辑推理的严谨性和数学的美。二、教学重点、难点1．经历探索过程，从实践中得到三角形全等的“SSS“条件。并能运用其解决简单问题。2．对三角形全等条件的分析以及探索思路的选择三、教具、学具多媒体演示、直尺、圆规、量角器、剪刀、卡纸．四、教学过程（一）导入新课1．旧

2、知回顾．教师：（1）上节课学习了图形的全等，回忆一下什么是全等三角形？（2）（参看幻灯片）如图，如果△ABC≌△DEF,那么它们的（）相等，（）相等。即满足：AB=（），（）=EF,()=(),∠A=(),()=∠E，()=()。2．情境创设教师：要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角有关的条件呢？同学们猜想一下，一定要六个条件都满足时，才会使得两个三角形全等吗？这就是本节课所要研究的问题．（回忆三角形全等的有关知识，以及全等三角形的性质。以此为出发点启发学生大胆猜想：要判定三角形全等，是否需要三组边、三组角都分别相等，即从条件的数量着手来研究，自然进

3、入本节课的探究活动。）3．引出课题．（板书：4.3探索三角形全等的条件）（二）合作探究探究点一、探索两个三角形全等需要的条件（课前布置：依据下列要求画出并剪下三角形，标清题号。在北师大版初中数学_教学设计本节课的操作比较中，剪下的三角形可以灵活的移动、叠合，对比结果更加直观，便于观察。）问题1：只给一个条件作三角形，大家画的三角形一定全等吗？问题2：给出两个条件作三角形，有几种可能的情况？每种情况下大家得到的三角形一定全等吗？（1）三角形一个内角30°，一条边长15CM.（2）三角形两个内角分别为30°和50°。（3）三角形两条边分别为20CM，30CM.归纳总结：

4、满足一个条件相同的两个三角形（）两个条件相同的两个三角形（）（经历观察猜想、对比验证等活动，最后归纳出结论。培养学生独立思考、操作实践、合作探究的能力，感受由特殊到一般的研究方法，以及分类的数学思想方法）问题3：给出三个条件做三角形，有几种可能的情况？每种情况下大家得到的三角形一定全等吗？（1）三角形三个内角分别为40°，60°和80°（2）三角形三条边分别为12CM,15CM,21CM.归纳总结：（三个问题层层递进，在活动实践中逐个排除了不确定的情况，归纳出三角形全等的“SSS”条件。学生回答问题3时发现有“三边、三角、两边一角、两角一边”四种情况，指出本节课先研

5、究其中两种，其余两种情况将在下一节中继续探究，为下一节课内容做出铺垫，也引发了学生进一步探究的好奇心。）实践告诉我们判断两个三角形全等的一个基本事实：三边分别相等的两个三角形全等（可简写为“边边边”或“SSS”）．问题4：几何语言=：在△ABC和△DEF中AD∵（AB）=（）（）=（EF）（）=（）BCEF∴（）（规范书写符号语言，培养学生的符号意识和有条理的表达、说理的能力．）探究点二、三角形的稳定性问题1：（1）用三根纸条钉成三角形，能拉动两边，使这个三角形形状发生变化吗？北师大版初中数学_教学设计（2）用四根纸条钉成四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状发生改

6、变吗？钉成五边形会怎么样？归纳总结：三角形的（）确定了，三角形的（）、（）就确定了，三角形的这个性质叫做（）。（了解了三角形全等的“边边边”条件后，进一步了解这一结论在实际生活中的应用，体会数学来源于生活并应用于生活。）（三）展示点评（在小组内充分观察、猜想、操作、验证、讨论后，分配问题，进行全班展示交流。）要求：说清操作过程、分析的方法，归纳的结论。展示问题展示小组探究一、问题1、21组探究一、问题32组探究一、问题43组探究二、问题14组（培养学生严谨的逻辑推理能力，语言表达能力。学会运用一般到特殊的研究方法。）出示幻灯片：观察图片，找到图中三角形，并说明为什么

7、这些地方是三角形。（承接第4组所展示的探究点二，同学们进一步体会三角形稳定性在生活中的应用。）（四）学以致用1．必答题（1）如图，锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？（2）下列说法正确的是（）DA．两个角分别相等的两个三角形全等AB．两条边分别相等的两个三角形全等C．两个角分别相等的两个直角三角形全等D．三条边分别相等的两个三角形全等BCEF（3）在建筑工地我们常可看见用木条固定长方形门框的情形，这样做的根据是（）北师大版初中数学_教学设计A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．三角形的稳定性D．长方形的四个角都是直角（设计这三道题，目的在于总结本节