探索三角形全等条件（1）教学设计

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1、课题：1.3探索三角形全等的条件（1）学段八年级学科数学学校镇江市丹徒区三山中学执教张香梅教学目标一、知识与技能：1使学生掌握“SAS”的意义，会运用“SAS”来识别两个三角形全等；2.通过识别全等三角形的识别的学习，使学生初步认识事物之间的因果关系与相互制约关系，学习分析事物本质的方法。二、过程与方法：经历探索全等三角形的条件的过程，让学生体会如何探讨、实践、总结，并培养学生的交流意识与合作能力。三、情感态度与价值观：在探索活动中，养成学生手脑和谐一致的习惯，并初步培养逻辑推理意识。教材分析重点：正确运用“边角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。难点：通过合情

2、推理，探索发现“边角边”的判定方法教学方法1、教法：学生，身心发展较快，求知欲旺盛，乐于学习，已经养成了良好的数学学习习惯，有了一定自主探索，合作交流的学习意识，表达能力，概括能力有所提高。本节课教师以探索任务引导学生通过动手操作，合作交流自主探究和发现结论。2、学法：古人云“授人以鱼，不如授人以渔”。引导学生“动眼看，动脑想，动手做”在合作交流中理解教学，在动手操作中探索数学，在做数学的过程中，学会数学。教学流程学生活动教师活动设计意图复习提问（1）全等三角形的定义（2）全等三角形的性质你知道的有关全等三角形的知识有哪些？经历两个三角形全等条件的探索过程，进一步

3、发展学生的探究、交流能力引入当运用已知知识来证明这两个三角形全等面临困难时，产生寻求更为有效的、简便的判定方法需求？⑴从三角形的6个元素（3条边、3个角）中任意选出其中的三个元素，共有多少种不同的选法？（体现分类的思想）在其中的任一种选法选出的3个元素对应相等，这两个三角形是否能全等？（体现研究的目标）共有四中情况：⒈两边一角（两边和它的夹角、两边和它一边的对角）；⒉两角一边（两角和夹边、两角和一角的对边）；⒊边边边；⒋角角角．可以让学生讨论在寻找简便方法时如何分类：也可以按边或角来分类，渗透分类思想时，要强调明确分类标准，并且做到不重不漏．经历两个三角形全等条件

4、的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力探求新知1．猜测课本13页观察1-6的三角形，先猜一猜，在量一量，哪两个三角形是全等三角形？可让学生说明ΔABC为什么会和ΔPMN全等？ΔABC为什么不会个ΔEDF全等？引导学生关注图中相等的两边所夹角的大小通过学生先凭直觉猜想图11-7中哪两个三角形全等，再用工具测量验证猜想是否正确培养学生观察、动手操作和做出正确判断的能力．2．实践操作按条件画三角形．问题⒈画图的工具不限，可以用量角器、三角尺、圆规等，要求学生认真、仔细的画图，力求把图画准确，养成良好的画图习惯．问题⒉估计学生的画图不会有困难，应要求学生把所画的三角形

5、剪下，并与同学进行比较，观察是否重合，再有学生归纳出结论．问题⒊在活动2的基础上要求学生用自己的语言运用相似三角形的判定定理解决问题，培养独立思考的能力。探究发现归纳新知通过学生的讨论，明确有两个边和它一边的对应角相等两个三角形不一定全等．问题⒈请同学们检查图中三角形上所标的尺寸和角度是否正确？问题⒉你能写出这两个三角形对应相等的条件吗？问题⒊ΔABC和ΔDEF全等吗?这说明什么？ABCDEF如下图，小王和小李各画一个三角形ΔABC和ΔDEF．【新知归纳】判定两个三角形全等的一个基本事实：及其分别相等的两个三角形全等（简写成“”或“”）。在△ABC和△DEF中∴△

6、ABC______△DEF()这个活动可以根据学校或学生的实际情况选用．掌握两个三角形全等的判定条件。例题教学学生自己完成例1.已知：如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，求证：△ABC≌△ADC。正确的书写证明过程，培养学使用时记号“SAS”和条件都按边、角、边的顺序排列，并将对应顶点的字母顺序写在对应的位置上；生严密的逻辑思维习惯；说明两个三角形全等，当遇到边、角直接条件不够时，可以从图形本身挖掘隐含条件，如公共边相等、公共角相等、对顶角相等，等等．练习独立完成第14页练习通过练习，培养学生思考和分析问题的能力；⑵用转化的思想解决问题，这里面积相等的实质是三角

7、形的全等，全等的方法是边角边．小结与自主评价反思和发表对本堂课的体验和收获全等三角形的条件需要几个元素，我们学习了哪一个判断全等三角形的条件？反思和发表对本堂课的体验和收获教学设计说明：本节课设计力求体现以学生的发展为本的教学理念，把课堂学习的主动权交给学生，努力营造一个有利于学生主动求知，生动活泼的宽松的学习环境。以分类讨论，自主探索的学习方法，在学生动手实验，合作交流后自主探究和发现结论。帮助学生在自主探索三角形全等条件的过程中，真正理解和掌握数学知识与技能，数学思想与方法。板书设计探索三角形全等的条件（1）一、全等三角形全等的条件：“SAS”二、例题板书