§4.3 探索三角形全等的条件教学设计（1）

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1、第四章三角形§4.3探索三角形全等的条件（1）——教学设计清镇市暗流中学张金建一、学情分析学生在前两节内容中，已经了解了三角形的有关概念，以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的基础知识和基本技能。并在相关知识的学习过程中，学生通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的实际问题，获得了一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历过很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和与人交流的意识，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学目标知识与技能了解三角形的稳定性和经历探索三角形全

2、等条件的过程，掌握三角形全等“边边边”的条件，并能应用这一条件解决一些实际的问题。过程与方法通过学生动手操作、观察、交流、分析、归纳等活动，体会数学结论的获得过程，积累数学活动的经验；初步体会分类讨论的数学思想和由特殊到一般的数学思维方法。情感态度与价值观通过让学生自主探索三角形全等的过程中，进而获得正确的学习方法和良好的情感体验；经历实际生活中的有关三角形稳定性和全等的应用，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活的辩证思想，感受数学美。三、教学重难点重点：掌握三角形全等的条件“SSS”，并能利用它判定两三角形是否全等。5难点：探索思路的选择和探索三角形全等的“SSS”条

3、件的过程。四、教学方法本节课主要采用“引导——探究式”的教学方法。结合多媒体课件展示教学设计过程，引导学生由对图片的观察、猜想到动手实践等数学活动逐步进行探究。五、教学过程设计（一）创设情境引入课题出示幻灯片，如图所示的两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角，复习全等三角形所具有的性质。然后提出问题：要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？通过复习，使学生回忆起所学的和三角形全等相关的一些性质和概念。并通过问题的提出引导学生思考，鼓励学生通过画图、观察

4、、比较、推理、交流等方式，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。（二）合作学习动手实践1、做一做：只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做：(1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；(2)三角形的两个内角分别为30°和50°；(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.结论：只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。52、议一议：如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？学生列举出所有可能的情况：三个角

5、、三条边、两边一角、两角一边。3、做一做：已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？结论：三个内角分别相等的两个三角形不一定全等；已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？结论：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。如图，在△ABC和△A'B'C'中　∴ABC≌A'B'C'（SSS）（三）三角形全等条件的运用DA例：已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,

6、DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.F证明：略ECB（四）探索三角形的稳定性1、做一做：（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状5改变了吗？钉成一个五边形，又会怎么样？（3）上面的现象说明了什么？结论：三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。2、举出生活中应用三角形稳定性的例子。（五）课堂小结让学生自己谈谈本节课的收获或疑惑，可以是知识方面的，也可以是探索方法方面的，鼓励学生从多方面思考回答。（六）作业布置1.

7、必做题：课本P100习题4.6问题解决32.选做题：(1)网上查找一些有关三角形稳定性的例子；(2)你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件。3.预习：§4.3探索三角形全等的条件（2）（七）板书设计§4.3探索三角形全等的条件（1）一、三角形全等的条件三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。二、例题讲解：三、三角形的稳定性六、教学设计反思本节课的设计以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供给学生自主合作探究的舞台。在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳等的能力。课堂上把激