一元二次方程巩固练习题

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1、教案1、什么样的线段成比例线段？2、线段成比例与线段比有什么区别？3、比例有哪些性质？①线段的比：a:b或②成比例线段：线段的比，成比例线段a:b＝c:d或＝那③注意：（1）长度单位（2）线段的比有顺序问题、等腰三角形两腰的比是多少？等腰三角形的腰与底边的比是多少？例1：根据下列条件，判断∆ABC与∆A1B1C1是否相似，并说明理由：（1）∠A＝1200，AB=7cm，AC=14cm，∠A1＝1200，A1B1=3cm，A1C1=6cm。（2）∠B＝1200，AB=2cm，AC=6cm，∠B1＝1200，A1B1=8cm，A1C1=24cm。分析:（1）==,∠A=∠A1＝12

2、00∆ABC∽∆A1B1C1（2）==,∠B=∠B1＝1200但∠B与∠B1不是AB﹑AC﹑A1B1﹑A1C1的夹角，所以∆ABC与∆A1B1C1不相似。例题教学：例1、在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长为面积。例2、如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离AD的长。练习一、例1：如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，△DEF与△ABC相似吗？为什么？1、下列图形中不一定是相似图形的是（）A、两个等边三角

3、形B、两个等腰直角三角形C、两个长方形D、两个正方形2、已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C1等于()A、50°B、95°C、35°D、25°3、若△ABC∽△A‘B‘C’，且，则△ABC与△A‘B‘C’相似比是，△A‘B‘C’与△ABC的相似比是。二、1、一个三角形变成和它相似的三角形，若边长扩大为原来的4倍，则面积扩大为原来的______倍。2、一个三角形的三边之比为2︰3︰4，和它相似的另一个三角形的最大边为16，则它的最小边的长是_____，周长是_____。3、若△ABC与△A′B′C，且∠A=450，∠B=300，则∠C/=____。4

4、、两个相似多边形的面积之比为1︰4，周长之差为6，则两个相似多边形的周长分别是______。5、如图，在□ABCD中，AE︰AB=1︰2。(1)求⊿AEF与⊿CDF的周长的比；(2)若S⊿AEF=8cm2,求S⊿CDF。三、1．（选择）下列各组三角形一定相似的是（）A．两个直角三角形B．两个钝角三角形C．两个等腰三角形D．两个等边三角形2．（选择）如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对3．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．1．如图，△ABC∽△AED,其中DE∥BC，写出对应边的比例式．

5、2．如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，写出对应边的比例式．3．如图，DE∥BC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长．黄金分割一、请你填一填（1）如图，若点P是AB的黄金分割点，则线段AP、PB、AB满足关系式________，即AP是________与________的比例中项.（2）黄金矩形的宽与长的比大约为________（精确到0.001）.（3）如果线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a=2cm,b=4cm,c=5cm,则d=_____________cm.（4）已知O点

6、是正方形ABCD的两条对角线的交点，则AO∶AB∶AC=________.（5）若=3（b+d≠0），则=________.二、认真选一选（1）已知,那么下列式子成立的是（）A.3x=2yB.xy=6C.D.（2）把ab=cd写成比例式，不正确的写法是（）A.B.C.D.（3）已知线段x,y满足（x+y）∶（x－y）=3∶1,那么x∶y等于（）A.3∶1B.2∶3C.2∶1D.3∶2（4）有以下命题:①如果线段d是线段a,b,c的第四比例项，则有②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，那么AC是AB与BC的比例中

7、项④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC，且AB=2，则AC=－1其中正确的判断有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）A、；B、；C、；D、4、已知P、Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB＝10cm，则PQ长为（）　　　　A、B、C、D、已知，且，求的值。已知点C是线段AB的黄金分割点AC＝，且AC＞BC，求线段AB与BC的长。作业练习1.若4x=5y,则x∶y＝.2.若＝＝，则∶＝.3.已知＝，则的值为.4.已知＝，那么＝.5.若