5-4,5,6对数频率稳定判据

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1、3.对数频率稳定判据奈氏判据的半闭合曲线GH转化为半对数坐标下的曲线,根据半对数坐标下的曲线确定穿越次数穿越点的确定:对于幅频特性,当=c时,c-截止频率对于相频特性x-穿越频率GH在A()>1时,穿越负实轴的点等于在半对数坐标下L()>0时对数相频特性曲线与平行线的交点确定:1.开环系统无虚轴上极点时,等于()曲线2.开环系统存在积分环节时,需从对数相频特性曲线较小且L()>0的点向上补作90的虚直线3.开环系统存在等幅振荡环节时,需从对数相频特性曲线(n-)点起向上补

2、作1180的虚直线至(n+)处穿越次数计算1.正穿越一次:GH由上向下穿越(-1,j0)点左侧的负实轴一次,等价于在L()>0时,由下向上穿越(2k+1)线一次2.负穿越一次:GH由下向上穿越(-1,j0)点左侧的负实轴一次,等价于在L()>0时,由上向下穿越(2k+1)线一次3.正穿越半次:GH由上向下止于或由上向下起于(-1,j0)点左侧的负实轴,等价于在L()>0时,由下向上止于或由下向上起于(2k+1)线4.负穿越半次:GH由下向上止于或由下向上起于(-1,j0)

3、点左侧的负实轴,等价于在L()>0时,由上向下止于或由上向下起于(2k+1)线对数频率稳定判据设P为开环系统正实部的极点数,反馈控制系统稳定的充分必要条件是(c)(2k+1);k=0,1,2,…和L()>0时,曲线穿越(2k+1)线的次数N=N+-N-满足Z=P-2N=04.条件稳定系统若开环传递函数在开右s平面的极点数P=0,当开环传递函数的某些系数改变时,闭环系统的稳定性将发生变化结构不稳定系统:无论开环传递函数的系数如何变化,系统总是闭环不稳定5-5稳定裕度临界点:(-1,j0)点相

4、对稳定性:偏离临界点的程度1.相角裕度=180°+如果系统开环相频特性对于闭环稳定系统在滞后度,则系统处于临界稳定2.幅值裕度或系统开环幅频特性对于闭环稳定系统再增大h倍,系统处于临界稳定状态5-6闭环系统的频域性能指标H(s)一般为常数,只需研究单位反馈系统1.控制系统的频带宽度称为带宽频率(0,)成为系统的带宽一阶系统可得二阶系统由带宽定义得若两个控制系统满足则当系统的带宽扩大倍,响应速度也加快倍确定闭环频率特性的图解方法1.尼科尔斯曲线纵坐标为L(),单位为分贝(dB),横坐标为(),单位为

5、度(),均为线性分度,为参变量2.尼科尔斯图线系统开环频率特性系统闭环频率特性等线:0~360等M线系统闭环谐振峰值Mr:系统尼科尔斯曲线与尼科尔斯图线相切点对应M的最大值闭环系统频域指标与时域指标的转换1.系统闭环与开环频域指标的关系开环相频特性()=-180+()2.开环频域指标与时域指标的关系例5-16