模型偏差补偿控制2(2013)

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1、模型偏差补偿控制对象的动力学模型具有如下形式：其中：f是分段连续的时变非线性函数；w是分段连续的外界干扰；b是己知常数，不失一般性，设b=1。对系统初始状态和期望轨迹起点一致的连续轨迹跟踪问题，模型偏差补偿控制方案能正确应用的必要条件是：(1)系统状态能控能观，且x，…,x(n-1)中的观测噪声可以通过适当的软硬件滤波器近似滤除。(2)系统状态x，…,x(n-1)不会突变（对能量有限的系统，该条件显然满足）。(3)f(t,x,…,x(n-1),w)是分段连续的，且关于采样周期是慢时变的。模型偏差补偿控制方案所采用的模型偏差补偿控制方案具有如下形式

2、：其中，uM是模型偏差补偿项；us=Kp*s是状态误差修正项；ueq是等价控制；s是滑动误差。滑动线方程由下式决定：其中，，xd为期望轨迹，ci可按期望的动态性能选取。将上述控制规律写成连续形式：模型偏差补偿算法例子控制框图被控对象控制目标：给定期望轨迹，当已知模型为或时，给出系统的跟踪曲线、误差曲线和控制曲线。期望轨迹为画出取滑模线取。情况一：当已知时，利用模型偏差补偿控制得到的跟踪曲线、误差曲线和控制曲线分别如下控制曲线误差曲线跟踪曲线时，利用模型偏差补偿控制得到的跟踪曲线、误差曲线和控制曲线分别如下控制曲线误差曲线跟踪曲线情况二：当系统模型

3、未知，即8.3模型偏差补偿控制和PID的联系模型偏差补偿是一个思想，通过对误差构成情况的分析，我们对一类时变非线性系统、起点一致的连续轨迹跟踪问题得到了基本形式的模型偏差补偿控制方案。（应用时系统应满足一定的假设条件）。可以说，从仿真的角度说，对满足应用条件的系统，将得到最好的跟踪效果。能否取得很好的实用效果呢？一个偶然的机会，把模型偏差补偿控制和PID联系起来，得到了很多有益的结果。二阶系统：选滑动线：上节课得到的基本形式的模型偏差补偿控制方案（连续形式）去掉前馈，得到：明白：(1)PID是模型偏差补偿控制的一个子集。去掉了前馈、起点一致的轨迹

4、跟踪、二阶系统。(2)PID真正有效的原理是模型偏差补偿。(3)PID一般只适用于二阶系统或系统阶次和控制阶次差2的系统。一阶用PI，三阶PIDD。(4)PID对慢时变非线性系统也适用。(5)PID不适于跟踪阶跃输入。从模型偏差补偿控制理论不难得知，传统教科书上用阶跃响应设计PID参数的理论是错的。(6)关于控制方案的比较。人们现在评价一个控制方法的好坏一般会和PID比较。这是因为PID在实际系统中应用广泛，成效显著。但对于许多对象，往往会出现仿真效果优于PID，而实际效果却不如PID。主要原因：1)这些方法仿真假设条件和实际不相符（人为噪声、阶

5、数不对等），2)仿真跟踪阶跃是不合适的。实际系统中PID不跟踪阶跃，或用积分分离、或用“软启动”。在合理的轨迹规划条件下，很多系统采用PID控制结构，按模型偏差补偿原理去选择参数，不管是仿真还是实用，我认为就是最好的方法。(7)PID不适用于大时延、大惯性系统（但模型偏差补偿控制仍可以用）。8.4时延系统的模型偏差补偿控制8.4.1引言模型偏差补偿控制思想的关键点在于正确分析误差构成，正确“分离”、正确补偿。不同类型的系统可能具有不同的模型偏差补偿控制方案（公式）。对诸如造纸、化工等过程控制系统，其被控对象一般都具有大惯性、大时延的特点。若对象有

6、较大未建模动态、尤其是对象的惯性、时延量值不确切知道，目前尚无好的控制方案。造纸机定量水分控制系统空调控制系统在实际系统中，大部分对象是开环稳定的，也即当施加一个阶跃输入时，对象的输出经一段时间后能达到稳态。对此类系统，我们可以根据模型偏差补偿原理设计出简单有效的控制方案。8.4.2实例分析以家用热水器系统为例。其中，出水温度主要通过调节火阀的开度来完成。该系统的近似模型可写成：(1)其中，Y代表出水温度、u对应于火阀开度、K（t）是和水箱温度及煤气压力都有关的非线性时变函数，但相对于控制周期而言可近似看成是时不变的。纯时延τ主要和热水器到出水口

7、的水管长度有关,还和水压有一定关系。T为惯性时间常数。一般说来，τ、T、K(t)均不确切知道。对这样的系统，人工调节如何进行呢？通常，我们会先根据外部环境温度预调火阀的开度（冬天时阀门开大一些，夏天开小一些），然后点火开水龙头。用水者将根据出水温度适当间歇调节火阀的开度。经过几次调节，出水温度就可达到令人满意的程度。这种调节方法表面上看很简单，但实际上却很有效。其实，人在调节过程中已不知不觉地用了两种控制：1)前馈，2)补偿。对这样的系统，用计算机控制时该如何设计控制规律呢？实际上，人工能控的系统，计算机一定能控，且控制效果更好。前提条件是计算机

8、采用了对该系统人工能控且有效的本质规律，再加上计算机的不知疲倦地工作。8.4.3控制算法对于开环稳定的系统，我们通常对系统的动态品质要求