矩形的性质与判定（3）课件ppt课件

《矩形的性质与判定（3）课件ppt课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章特殊平行四边形第2节矩形的性质与判定（三）正泰博文学校李晓红1.如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，则∠DAO=，AC=cm，S矩形ABCD=.2.如图2，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件，可使它成为矩形。复习导入1、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所成的锐角的度数是（）A、100°B、90°C、80°D、70°热身运动2、矩形的一边长为6，各边中点围成的四边形的周长是20，则矩形的对角线长为，面积为。热身运动3、

2、平行四边形四个内角的平分线，如果能围成一个四边形，那么这个四边形一定是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形4、如图，矩形ABCD中，O是对角线的交点，若AE⊥BD于E，且OE∶OD＝1∶2，AE＝cm，则∠AOD=，DE＝cm。如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.例3解∵四边形ABCD是矩形，∴AO=BO=DO=BD（矩形的对角线相等且互相平分）.∠BAD=90°（矩形的四个都是直角）.∵ED=3BE，∴BE=OE

3、.又∵AE⊥BD，∴AB=AO.∴AB=AO=BO.在△ABC中，∵AB=AC，AD为∠BAC的平分线，∴AD⊥BC.∴∠ADC=90°.又∵CE⊥AN，∴∠CEA=90°.∴四边形ADCE为矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）.你还有其他的解法吗？和同学交流证明：∵AD平分∠BAC，AN平分∠CAM，∴∠CAD=∠BAC，∠CAN=∠CAM.∴∠DAE=∠CAD+∠CAN=（∠BAC+∠CAM）=×180°=90°.巩固提高在例题4中，若连接DE，交AC于点F（如图1-16）（1）试判断四边形AB

4、DE的形状，并证明你的结论.（2）线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论.已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M、N分别是BC和AD的中点.求证：四边形BMDN是矩形随堂练习2、如图,在矩形ABCD,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3cm的速度向B移动，一直达到B止，点Q以每秒2cm的速度向D移动。猜想四边形PBCQ的形状当P、Q两点出发后多少秒时，四边形PBCQ的面积为38.4cm？2ABCDP··Q已知：如图，菱形AB

5、CD中，对角线AC和BD相较于点O，CM∥BD,DM∥AC.求证:四边形OCMD是矩形.练一练1ABCDOM2、已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D．（1）猜想AC和BD间的关系是______；（2）试用理由说明你的猜想．相等且互相平分3、在平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于O,EF过O,且AF⊥BC,求证:四边形AFCE是矩形ABCDOFE顺次连接对角线垂直的任意四边形的中点所得的四边形是矩形ABCDEFGH做一做2.有一块对角线相互垂直的四边形的土地，

6、园艺设计师准备在四边形的每一条边上栽一棵柳树，使得这四棵树的连线能构成矩形,运用我们所学的知识，能不能帮帮他设计出这个图案ＧＦＥＨＯＤＣＢＡ如果将“对角线互相垂直”改为AB=AD,BC=CD,结论还成立吗？请证明5、已知：如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：DE＝BF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．热身运动1、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处。矩形中的折

7、叠问题（1）若∠BAF＝60°，求∠EAF的度数；（2）若AB＝6cm，AD＝10cm，求线段CE的长及△AEF的面积.2、如图，矩形纸片ABCD中，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。ABECDFG（1）连结CF，四边形AECF是什么特殊的四边形？为什么？（2）若AB＝4cm，AD＝8cm，你能求出线段BE及折痕EF的长吗？矩形中的折叠问题3、在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴，y轴上，且OA=4，0C=3。（1）求对角线OB所在直线的解析式；OCABxy3、在

8、平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴，y轴上，且OA=4，0C=3。（2）如图，将△OAB沿对角线OB翻折得到△OBN，ON与AB交于点M。OCABxy②试求直线MN的解析式.①判断△OBM是什么三角形，并说明理由；?543PDCBA2、如图，P是矩形ABCD内一点，PA＝3，PD＝4，PC＝5，则PB＝。∟EF课外兴趣题：动一动，想一想提示：过点P作其中一边的垂线，利用勾股定理来解。课堂小结1、说说你的收获。2、说说你的困惑。3、说说你的方法。