中考数学专题训练---求一次函数解析式常见题型[1]

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1、中考数学专题训练---求一次函数解析式的常见题型[1]中考数学专题训练---求一次函数解析式的常见题型第1页共6页求一次函数解析式的常见题型一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。其中求一次函数解析式就是一类常见题型。现以部分中考题为例介绍几种求一次函数解析式的常见题型。希望对同学们的学习有所帮助。一.定义型例1.已知函数ymxm=.+.(3)328是一次函数，求其解析式。解：由一次函数定义知mm28130.=.1...=±1...mm33m=.3，故一次函数的解析式为y=.3x+3注意：利用

2、定义求一次函数y=kx+b解析式时，要保证k10。如本例中应保证m.310二.点斜型例2.已知一次函数y=kx.3的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。解：Q一次函数y=kx.3的图像过点（2，－1）.1=2k.3，即k=1故这个一次函数的解析式为y=x.3变式问法：已知一次函数y=kx.3，当x=2时，y＝－1，求这个函数的解析式。三.两点型已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。解：设一次函数解析式为y=kx+b由题意得024=.+=...kbb

3、==...kb24故这个一次函数的解析式为y=2x+4中考数学专题训练---求一次函数解析式的常见题型第2页共6页四.图像型例4.已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。y2O1x解：设一次函数解析式为y=kx+b由图可知一次函数y=kx+b的图像过点（1，0）、（0，2）有020=+=+...kbb=.=...kb22故这个一次函数的解析式为y=.2x+2五.斜截型例5.已知直线y=kx+b与直线y=.2x平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为___________。解析：两条直线l1：y=kx+b

4、11；l2：y=kx+b22。当kk12=，bb121时，ll12//Q直线y=kx+b与直线y=.2x平行，k=.2。又Q直线y=kx+b在y轴上的截距为2，b=2故直线的解析式为y=.2x+2六.平移型例6.把直线y=2x+1向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。解析：设函数解析式为y=kx+b，Q直线y=2x+1向下平移2个单位得到的直线y=kx+b与直线y=2x+1平行k=2直线y=kx+b在y轴上的截距为b=1.2=.1，故图像解析式为y=2x.1中考数学专题训练---求一次函数解析式的常见题型第3页共6页

5、七.实际应用型例7.某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________。解：由题意得Q=20.0.2t，即Q=.0.2t+20QQ30，t￡100故所求函数的解析式为Q=.0.2t+20（0￡t￡100）注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。八.面积型例8.已知直线y=kx.4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为__________。解：易求得直线与x轴交点为（4k，0），所以4412=4××

6、k

7、，所以

8、k

9、=2，即

10、k=±2故直线解析式为y=2x.4或y=.2x.4九.对称型若直线l与直线y=kx+b关于（1）x轴对称，则直线l的解析式为y=.kx.b（2）y轴对称，则直线l的解析式为y=.kx+b（3）直线y＝x对称，则直线l的解析式为ykxbk=.1（4）直线y=.x对称，则直线l的解析式为ykxbk=+1（5）原点对称，则直线l的解析式为y=kx.b例9.若直线l与直线y=2x.1关于y轴对称，则直线l的解析式为____________。解：由（2）得直线l的解析式为y=.2x.1十.开放型例10.已知函数的图像过点A（1，4），B（2，2）两点，

11、请写出满足上述条件的两个不同的函数解析式，并简要说明解答过程。解：（1）若经过A、B两点的函数图像是直线，由两点式易得y=.2x+6（2）由于A、B两点的横、纵坐标的积都等于4，所以经过A、B两点的函数图像还可以中考数学专题训练---求一次函数解析式的常见题型第4页共6页是双曲线，解析式为yx=4（3）其它（略）十一.几何型例11.如图，在平面直角坐标系中，A、B是x轴上的两点，DACB=90o，DCAB=30o，以AO、BO为直径的半圆分别交AC、BC于E、F两点，若C点的坐标为（0，3）。（1）求图像过A、B、C三点的二次函数的解析式，并

12、求其对称轴；（2）求图像过点E、F的一次函数的解析式。解：（1）由直角三角形的知识易得点A（.33，0）、B（3，0），由待定系数法可求得二次函数解析式为y=.x.