高三数学圆锥曲线的综合

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1、圆锥曲线的综合应用高三备课组一、基本知识概要：知识精讲：圆锥曲线的综合问题包括：解析法的应用，数形结合的思想，与圆锥曲线有关的定值、最值等问题，主要沿着两条主线，即圆锥曲线科内综合与代数间的科间综合，灵活运用解析几何的常用方法，解决圆锥曲线的综合问题；通过问题的解决，进一步掌握函数与方程、等价转化、分类讨论等数学思想.一、基本知识概要：重点难点：正确熟练地运用解析几何的方法解决圆锥曲线的综合问题，从中进一步体会分类讨论、等价转化等数学思想的运用.思维方式：数形结合的思想，等价转化，分类讨论，函数与方程思想等.一、基本知识概要：特别注意：要能准确地进行数与形的语言转

2、换和运算、推理转换，并在运算过程中注意思维的严密性，以保证结果的完整。二、例题：例1.A，B是抛物线上的两点，且OA（O为坐标原点）求证：(1)A，B两点的横坐标之积，纵坐标之积分别是定值；(2)直线AB经过一个定点。(1)写出直线的截距式方程例2、如图，O为坐标原点，直线在轴和轴上的截距分别是和，且交抛物线两点。(2)证明：(3)当时，求的大小。（图见教材P135页例1）说明：本题主要考查直线、抛物线等基本知识，考查运用解析几何的方法分析问题和解决问题的能力。例3、（2005年黄冈高三调研考题）已知椭圆C的方程为，双曲线的两条渐近线为，过椭圆C的右焦点F作直线，

3、使，又与交于P点，设与椭圆C的两个交点由上而下依次为A、B。（图见教材P135页例2）(1)当夹角为，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程(2)当时，求的最大值。说明：本题考查了椭圆、双曲线的基础知识，及向量、定比分点公式、重要不等式的应用。解决本题的难点是通过恒等变形，利用重要不等式解决问题的思想。本题是培养学生分析问题和解决问题能力的一道好题。(1)点A，F的坐标及直线TQ的方程;例4、A，F分别是椭圆的一个上顶点与上焦点，位于x轴的正半轴上的动点T（t,0）与F的连线交射线OA于Q，求：(2)三角形OTQ的面积S与t的函数关系式及该函数的最小值(3)写出该函数

4、的单调递增区间,并证明.三、课堂小结：1、解决圆锥曲线的综合问题应根据曲线的几何特征，熟练运用圆锥曲线的知识将曲线的几何特征转化为数量关系，再结合代数等知识来解。2、对于求曲线方程中参数范围问题，应根据题设条件及曲线的几何性质构造参数满足的不等式，通过解不等式求得参数的范围；或建立关于参数的目标函数，转化为函数的值域来解四.作业:教材P136闯关训练。http://www.9992019za.comhttp://www.9992019zh.comlpu48hln好的二胡，两把挺不错的板胡和十个音色特别好的笛子，并且采购回了不少的各色年货。郭氏将这些外来的年货调配一

5、番，分给左邻右舍和娘家人一些。6第百三六回两对恋人终成婚

6、（豪华喜棚双拜堂，南北长街摆大宴。亲朋乡邻共祝福，两对恋人终成婚。）喝完庆功酒后，耿正、耿英和耿直兄妹三个一直紧张操持兴建学堂和戏台的心情终于放松了下来。试种的水稻收成不错，也已经收获打场晾晒分派妥当了，耿家全家人沉浸在喜悦中，并且少有的闲适。那日晚饭后，耿正和耿英分别约上各自的恋人出外边儿转悠唠嗑去了；青山来喊耿直，说是要和青海、二壮，再叫上三狗子，一起玩儿“捉黑桃五”的扑克牌游戏；耿兰也被董妞儿邀去，到董家成家里一起绣花儿去了。耿老爹笑着对妻子说：“呵，看看，这都像是出窝儿的鸟了，就剩俺俩看家！”郭氏说

7、：“出窝儿的鸟好哇，俺巴不得他们都长大了快快出窝呢！”耿老爹听了，觉得很是这么个理儿，就说：“都出窝眼下还不可能呢，但先出窝两个不已经现成了嘛！咱今儿个晚上就把憨子和家成哥他们都叫来，一起商议商议这事儿怎么样？”郭氏一听这话，忍不住扑哧一声差点儿给笑岔气儿了。拿块毛巾擦去笑出的眼泪，这才斜眼儿瞥了丈夫一眼，笑着说：“瞧你那个正儿八经的样子，还商议呢！商议个啥哇，他们都巴不得这一天了呢！”于是，郭氏把堂屋的大桌子收拾开了，泡了一大壶红茶，耿老爹端出来妻子新炒的葵花籽。夫妇俩分头把亲兄弟一般的董家成和耿憨夫妇们叫来自家的堂屋里。董家成和耿憨夫妇们一看这阵势，心里边就已

8、经猜了个八九不离十。刘氏心直口快，脱口就说：“耿兄弟耶，你和弟妹今儿个莫不是有大事情要和俺们说哇！”耿老爹笑着说：“咱们一边喝茶嗑瓜子儿，一边商议商议，看什么时候给娃娃们操办了婚事哇！”大家听了，自然都高兴地合不拢嘴，一致提出来让耿老爹决定大喜的日子。耿老爹略加思索以后，痛痛快快地说：“那就给娃娃们定在十月十九办哇，逢九是好日子呢！再者说了，这不还有二十来天的时间嘛，足够准备了！”董家成瞪大眼儿问：“俺说兄弟哇，你这是真得要在同一天娶儿媳妇儿嫁闺女喽？”耿老爹笑着说：“当然啦，就同一天操办了，俺要来个喜上加喜呢！”耿憨听了哈哈大笑，说：“很好很好，咱们三家这兄弟加

9、亲家的，就