实数中考数学试题及答案（2001-2012年上海市）

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1、实数中考数学试题及答案（2001-2012年上海市）2001-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编（12专题）　　专题1：实数　　锦元数学工作室编辑　　一、选择题　　1.（上海市2002年3分）在下列各数中，是无理数的是【　】　　（A）π；　（B）；　（C）；　（D）．　　【答案】A，D。　　【考点】无理数。　　【分析】根据无限不循环小数为无理数的定义即可判定选择项：　　A、π是无理数，故选项正确；　　B、是有理数，故选项错误；　　C、=3，是有理数，故选项错误；　　D、是无理数，故选项正确。　　故选A，D。　　2.（上海市2003年3分）下列命题中正确的是【　】　　（

2、A）有限小数是有理数　　（B）无限小数是无理数　　（C）数轴上的点与有理数一一对应　　（D）数轴上的点与实数一一对应　　【答案】A，D。　　【考点】实数与数轴。　　【分析】A、根据有理数的定义，有限小数是有理数，故选项正确；　　B、无限不循环小数是无理数，有限小数是有理数，故选项错误；　　C、根据数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应，故选项错误；　　D、数轴上的点与实数一一对应，故选项正确。　　故选A，D。　　3.（上海市2005年3分）在下列实数中，是无理数的为【　】　　A、0　　　B、－3.5　　　C、　　　D、　　【答案】C。　　【考点】无理数　　【分析】由于无理数就

3、是无限不循环小数．有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数。根据无理数的定义，初中常见的无理数有三类：①π类；②开方开不尽的数，如；③有规律但无限不循环的数，如0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）。由此即可判定选择项：A、0是有理数，故选项错误；B、-3.5是有理数，故选项错误；C、是无理数，故选项正确；D、=3，是有理数，故选项错误．故选C。　　二、填空题　　1.（2001上海市2分）计算：•＝　▲　　　【答案】6。　　【考点】二次根式的乘除法。　　【分析】根据二次根式相乘，两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变计算即可：　　。　　

4、2.（上海市2002年2分）计算：＝　▲　．　　【答案】4。　　【考点】负整数指数幂。　　【分析】根据负整数指数幂的定进行计算：原式=。　　3.（上海市2002年2分）在张江高科技园区的上海超级计算中心内，被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒　▲　次．　　【答案】3.84×1011。　　【考点】科学记数法。　　【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定和的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，－为它第一个有效

5、数字前0的个数（含小数点前的1个0）。384000000000一共12位，从而384000000000=3.84×1011。　　4.（上海市2003年2分）8的平方根是　▲　.　　【答案】±。　　【考点】平方根。　　【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题：　　∵（±）2=8，∴8的平方根是±。　　5.（上海市2003年2分）在，，，中，是最简二次根式的是　▲　。　　【答案】。　　【考点】最简二次根式。　　【分析】满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数（式）；（2）被开方

6、数中不含能开得尽方的因数或因式。由此可知：和的被开方数中都含有未开得尽方的因数4，因此它们不是最简二次根式；的被开方数中含有分母，因此它也不是最简二次根式。故只有符合最简二次根式的条件。　　6.（上海市2003年2分）上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约　▲　米/分钟。　　【答案】3.75×103。　　【考点】科学记数法。　　【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于

7、1时，－为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。　　30千米=30000米，磁悬浮列车的平均速度是：30000÷8=3750=3.75×103米/分钟。　　7.（上海市2005年3分）计算：＝　▲　。　　【答案】1。　　【考点】二次根式的乘除法。　　【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．就可以用平方差公式计算．结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）：。　　8.（上海市2006年3分）计算：=　▲　。　　【答案】2。　　【考点】二次根式的性质与化简。