上海市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题1 实数

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1、2001-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题1：实数一、选择题1.（上海市2002年3分）在下列各数中，是无理数的是【】　　（A）π；（B）；（C）；（D）．【答案】A，D。【考点】无理数。【分析】根据无限不循环小数为无理数的定义即可判定选择项：A、π是无理数，故选项正确；B、是有理数，故选项错误；C、=3，是有理数，故选项错误；D、是无理数，故选项正确。故选A，D。2.（上海市2003年3分）下列命题中正确的是【】（A）有限小数是有理数（B）无限小数是无理数（C）数轴上的点与有理

2、数一一对应（D）数轴上的点与实数一一对应【答案】A，D。【考点】实数与数轴。【分析】A、根据有理数的定义，有限小数是有理数，故选项正确；B、无限不循环小数是无理数，有限小数是有理数，故选项错误；C、根据数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应，故选项错误；D、数轴上的点与实数一一对应，故选项正确。故选A，D。3.（上海市2005年3分）在下列实数中，是无理数的为【】A、0　　　　　B、－3.5　　　　　C、　　　　　D、【答案】C。【考点】无理数【分析】由于无理数就是无限不循环小数．有限小数和无限循环小数是

3、有理数，而无限不循环小数是无理数。根据无理数的定义，初中常见的无理数有三类：①π类；②开方开不尽的数，如；③有规律但无限不循环的数，如0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）。由此即可判定选择项：A、0是有理数，故选项错误；B、-3.5是有理数，故选项错误；C、是无理数，故选项正确；D、=3，是有理数，故选项错误．故选C。二、填空题1.（2001上海市2分）计算：·＝▲【答案】6。【考点】二次根式的乘除法。【分析】根据二次根式相乘，两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变计算即可：。2

4、.（上海市2002年2分）计算：＝▲．【答案】4。【考点】负整数指数幂。【分析】根据负整数指数幂的定进行计算：原式=。3.（上海市2002年2分）在张江高科技园区的上海超级计算中心内，被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒▲次．【答案】3.84×1011。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定和的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1

5、；当该数小于1时，－为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。384000000000一共12位，从而384000000000=3.84×1011。4.（上海市2003年2分）8的平方根是▲.【答案】±。【考点】平方根。【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题：∵（±）2=8，∴8的平方根是±。5.（上海市2003年2分）在，，，中，是最简二次根式的是▲。【答案】。【考点】最简二次根式。【分析】满足下列两个条件的二次根式，叫

6、做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数（式）；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。由此可知：和的被开方数中都含有未开得尽方的因数4，因此它们不是最简二次根式；的被开方数中含有分母，因此它也不是最简二次根式。故只有符合最简二次根式的条件。6.（上海市2003年2分）上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约▲米/分钟。【答案】3.75×103。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确

7、定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当该数小于1时，－为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。30千米=30000米，磁悬浮列车的平均速度是：30000÷8=3750=3.75×103米/分钟。7.（上海市2005年3分）计算：＝▲。【答案】1。【考点】二次根式的乘除法。【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．就可以用平方差公式计算．结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）

8、：。8.（上海市2006年3分）计算：=▲。【答案】2。【考点】二次根式的性质与化简。【分析】利用二次根式的性质化简：。9.（上海市2007年3分）计算：▲．【答案】3。【考点】二次根式的乘除法。【分析】根据二次根式的性质解答：。10.（上海市2009年4分）分母有理化：▲．【答案】。【考点】分母有理化。【分析】分析：根据分母有理化的方法，分子、分母同乘以：。11.（2012上海市4分）计算=▲．【答案】。【考点】有理数的减法，绝对值。【分