2000河北中考数学真题答案

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1、2000年河北省初中升学统一考试数学试题一、填空题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分）2．分解因式：2x3y+8x2y2+8xy3=______．3．已知：如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有______对．5．已知∠A是它补角的3倍，则∠A=______．6．已知A、B两地相距s千米，甲、乙两人的速度分别是a千米/时、b千米/时，若甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行，那么，到他们相遇时，所用的时间是______小时．7．已知：如图2，AB是⊙O的弦，半径OC交弦AB于点P，且A

2、B=10cm，PB=4cm，PC=2cm，贝则OC的长等于______cm．8．已知：

3、x

4、=3，

5、y

6、=2，且xy＜0，则x+y的值等于______．9．若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k-1=0有两个实数根，则k的取值范围是______．10．已知：如图3，CD是⊙O的直径，AE切⊙O的于点B，DC的延长线交AB于点A，∠A=20°，则∠DBE=______．二、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把符合题目要求的选项前的字母填写在题后括号内）1．下列运算中正确的

7、是[]A．x2·x3=x6．B．（x2）3=x5．D．3x2-2x（x+1）=-x2-2x．2．0.00813用科学记数法表示为[]A．8.13×10-3．B．81.3×10-4．C．8.13×10-4．D．81.3×10-3．3．已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这个多边形是[]A．三角形．B．四边形．C．五边形．D．六边形．4．已知矩形的对角线长为10cm，那么，顺次连结矩形四边中点所得的四边形周长为[]A．40cm．B．10cm．C．5cm．D．20cm．5．已知点M（1-a，a+2）在第二象限，则a的取值范围是[]A．a＞-2．B．

8、-2＜a＜1．C．a＜-2．D．a＞1．6．已知y=（a-1）xa是反比例函数，则它的图象在[]A．第一、三象限．B．第二、四象限．C．第一、二象限．D．第三、四象限．7.用换元法解方程时，若设则原方程可化为[]A．y2+6y+5=0．B．5y2+y+6＝0．C．y2+5y+6=0．D．6y2+5y+1=0．8．等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的[]A．2倍．B．3倍．C．4倍．D．5倍．9．若等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm，则该等腰梯形的面积为[]A．16cm2．B．32cm2。C．64cm2．D．512cm2．10．在Rt△

9、ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，a、b是关于x的方程x2-7x+c+7=0的两根，那么AB边上的中线长是[]A..B..C.5.D.2.三、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）2．已知：如图4，l1∥l2∥l3，AB=3，BC=5，DF=12．求DE和EF的长．四、（本大题共2个小题；每小题7分，共14分）1．为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高．数据如下（单位：米）：若将数据分成7组，取组距为0.03米，相应的频率分布表是：请回答下列问题：（1）样本数据中，17岁男生身高的众数、中位数分

10、别是多少？（2）依据样本数据，估计这所学校17岁的男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生所占的百分比；（3）观察频率分布表，指出该校17岁的男生中，身高在哪个数据范围内的频率最大．如果该校17岁的男生共有350人，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？2．已知：如图5，BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，若AD∶DB=2∶3，AC=10．求sinB的值．五、（本大题共2个小题；每小题8分，共16分）1．某工厂有甲、乙两条生产线先后投产．在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两

11、条生产线每天分别生产20吨和30吨成品．（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y（吨）与从乙开始投产以来所用时间x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；（2）在图6所示的直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图象；观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？2．观察下列各式及其验证过程：形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．六、（本大题12分）已知：如图7，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE

12、⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．（1）求证：△ABC∽△FCD；七、（本大题13分）某跳水运动员进行10米跳台跳水训